ps:明天就要考數學了,好慌
我們考慮一類貪心題,它們常常是某些物品帶有一定價值,若干天,每次能選一定量,但是隨著一段時間可決策集合越來越窄.
對於這類題,乙個比較通用的想法就是倒過來考慮,因為如果倒過來考慮,就變成決策集合單調不減,於是往往可以直接用堆之類的資料結構進行貪心.
類似一種反悔貪心?常常體現為貪心實質是在模擬費用流(然而我基本不會網路流)
例題1,[noi2017]蔬菜
題意:太長了就不說了,自己看吧,大致就是上面的模型
發現正著做十分難做,考慮倒著貪心.
因為第p-1天答案顯然是第p天減掉最劣的決策(因為p-1對於p來說決策集合單調不減,所以p能選的所有p-1都能選,所以可以隨便刪)
於是我們只要求出第p天的值,(p = max($p_$)),然後就可以倒推1~p-1
考慮倒著推怎麼做.我們發現題目一堆奇奇怪怪的限制在倒推中突然就有了意義,如果某堆食物從某天開始就不變質了,就把它加進去(又是因為決策集合單調不減,對於倒著推來說,如果當前不變質,之後就不會再變質了)
於是可以直接塞堆裡,貪心
/*[noi2017]蔬菜*/#includeusing namespace std;
#define ll long long
int read()
struct node
bool operator <(const node &a)const
};const int n = 1e5 + 10;
priority_queueq;
int a[n],s[n],c[n],x[n],n,m,k;
int p = 1e5;
vectord[n];/*第i天會有哪些元素加進來*/
int sel[n];
bool vis[n];
node st[n];int top;
ll ans[n];ll ss;
#define pb push_back
int main()
for(int i = p; i; --i)
for(int j = m; j && !q.empty();)
else
} while(top) q.push(st[top]),top--;
} while(q.size()) q.pop();
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int i = p - 1; i; --i)
}// return 0;
while(k--)
return 0;
}
upd:還有從費用流角度的理解,先咕著
例題2.[cf505e]
首先肯定是要二分的,設當前二分的值為h,所以就變成了最大值能否不超過h
有乙個極度鬼畜的max($h_$ - p,0)
我們依然考慮倒著做,考慮設所有值初始位置都是h,每時刻-=a[i],任意時刻都不能<0,你可以給它加上p,是否存在一種方案,使得最終位置 >= h[i]
只要按變成<0的順序,優先+那些會先<0的,貪心地+p最後再檢查是否全部合法就可以了.
/*cf505e mr. kitayuta vs. bamboos*/#includeusing namespace std;
#define ll long long
int read()
const int n = 1e5 + 10;
ll a[n],h[n],n,m,k,p;
struct num
num (int _a = 0,ll _b = 0,int _c = 0,int _d = 0)
};priority_queueq;
bool check(ll x)
} if(q.empty()) return 1;return 0;
}int main()
else l = mid + 1;
} cout
}
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