NOI2009 管道取珠

管道取珠是小x很喜歡的一款遊戲。在本題中，我們將考慮該遊戲的乙個簡單改版。遊戲畫面如圖1所示：

（圖1）

遊戲初始時，左側上下兩個管道分別有一定數量的小球（有深色球和淺色球兩種型別），而右側輸出管道為空。每一次操作，可以從左側選擇乙個管道，並將該管道中最右側的球推入右邊輸出管道。

例如：我們首先從下管道中移乙個球到輸出管道中，將得到圖2所示的情況。

（圖2）

假設上管道中有n個球, 下管道中有m個球，則整個遊戲過程需要進行n+m次操作，即將所有左側管道中的球移入輸出管道。最終n+m個球在輸出管道中從右到左形成輸出序列。

愛好數學的小x知道，他共有c(n+m，n)種不同的操作方式，而不同的操作方式可能導致相同的輸出序列。舉個例子，對於圖3所示的遊戲情形：

（圖3）

我們用a表示淺色球，b表示深色球。並設移動上管道右側球的操作為u，移動下管道右側球的操作為d，則共有c(2+1，1)=3種不同的操作方式，分別為uud，udu，duu；最終在輸出管道中形成的輸出序列（從右到左）分別為bab，bba，bba。可以發現後兩種操作方式將得到同樣的輸出序列。

假設最終可能產生的不同種類的輸出序列共有k種，其中：第i種輸出序列的產生方式（即不同的操作方式數目）有ai個。聰明的小x早已知道，

σai=c(n+m,n)

因此，小x希望計算得到：

σ(ai)^2

你能幫助他計算這個值麼？由於這個值可能很大，因此只需要輸出該值對1024523的取模即可（即除以1024523的餘數）。

說明：文中c(n+m，n)表示組合數。組合數c(a，b)等價於在a個不同的物品中選取b個的選取方案數。

輸入格式：

輸入檔案中的第一行為兩個整數n，m，分別表示上下兩個管道中球的數目。

第二行中為乙個ab字串，長度為n，表示上管道中從左到右球的型別。其中：a表示淺色球，b表示深色球。

第三行中為乙個ab字串，長度為m，表示下管道中的情形。

輸出格式：

輸出檔案中僅一行為乙個整數，即為除以1024523的餘數。

輸入樣例#1：

2 1

abb

輸出樣例#1：

【樣例說明】

樣例即為文中（圖3）。共有兩種不同的輸出序列形式，序列bab有1種產生方式，而序列bba有2種產生方式，因此答案為5。

【資料規模和約定】

對於30%的資料，滿足：m，n<=12；

對於100%的資料，滿足：m，n<=500。

一種新的dp姿勢qwq，統計∑a[i] ^ 2 就相當於統計有多少有序方案相同，或者簡單的說就是取兩次，第二次的序列和第一次的序列一樣的方案數，直接暴力四維dp即可，因為最後一維受限，實際上只有三維，轉移o(1),可以滾動陣列。。。

#include#define ll long long
using namespace std;
const int ha=1024523,maxn=505;
inline void add(int &x,int y)
int f[2][maxn][maxn],n,m,now,nxt;
char a[maxn],b[maxn];
inline void dp()
if(j)
}}} 
int main()

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