題目：
管道取珠是小x很喜歡的一款遊戲。在本題中，我們將考慮該遊戲的乙個簡單改版。遊戲畫面如圖1所示：
（圖1）
遊戲初始時，左側上下兩個管道分別有一定數量的小球（有深色球和淺色球兩種型別），而右側輸出管道為空。每一次操作，可以從左側選擇乙個管道，並將該管道中最右側的球推入右邊輸出管道。
例如：我們首先從下管道中移乙個球到輸出管道中，將得到圖2所示的情況。
（圖2）
假設上管道中有n個球, 下管道中有m個球，則整個遊戲過程需要進行n+m次操作，即將所有左側管道中的球移入輸出管道。最終n+m個球在輸出管道中從右到左形成輸出序列。
愛好數學的小x知道，他共有c(n+m，n)種不同的操作方式，而不同的操作方式可能導致相同的輸出序列。舉個例子，對於圖3所示的遊戲情形：
（圖3）
我們用a表示淺色球，b表示深色球。並設移動上管道右側球的操作為u，移動下管道右側球的操作為d，則共有c(2+1，1)=3種不同的操作方式，分別為uud，udu，duu；最終在輸出管道中形成的輸出序列（從右到左）分別為bab，bba，bba。可以發現後兩種操作方式將得到同樣的輸出序列。
假設最終可能產生的不同種類的輸出序列共有k種，其中：第i種輸出序列的產生方式（即不同的操作方式數目）有ai個。聰明的小x早已知道，
σai=c(n+m,n)
因此，小x希望計算得到：
σ(ai)^2
你能幫助他計算這個值麼？由於這個值可能很大，因此只需要輸出該值對1024523的取模即可（即除以1024523的餘數）。
說明：文中c(n+m，n)表示組合數。組合數c(a，b)等價於在a個不同的物品中選取b個的選取方案數。
輸入格式：
輸入檔案中的第一行為兩個整數n，m，分別表示上下兩個管道中球的數目。
第二行中為乙個ab字串，長度為n，表示上管道中從左到右球的型別。其中：a表示淺色球，b表示深色球。
第三行中為乙個ab字串，長度為m，表示下管道中的情形。
輸出格式：
輸出檔案中僅一行為乙個整數，即為 除以1024523的餘數。
輸入樣例#1： 複製
2 1abb輸出樣例#1： 複製
5【樣例說明】
樣例即為文中（圖3）。共有兩種不同的輸出序列形式，序列bab有1種產生方式，而序列bba有2種產生方式，因此答案為5。
【資料規模和約定】
對於30%的資料，滿足：m，n<=12；
對於100%的資料，滿足：m，n<=500。
果然noi的題就是比較噁心
我們。。。首先可以按照題目說的做法來一波暴力。
好了在noi上得了30分開不開心啊~。
暴力我就不演示了，我們是來研究dp的。。。。。。
首先，∑(ai^2)該怎麼處理。
這個地方就非常巧妙了。
假設一種輸出方案為a，能輸出的方案為ai，
那麼讓兩個人玩這個遊戲，取到相同的a，方案數不就是ai^2嗎。。。。。。
這步思路非常巧妙。
然後我們可以列出dp方程，
f[a1][a2][b1][b2]代表取的情況，a代表第乙個人，1、2代表上下。
然後由於a1+a2==b1+b2，我們可以省去一維。
然後dp轉移如下了，轉移的條件是顏色相同：
1dp然後我們欣喜地去交了，得了70分。。。。。。for (a1=0;a1<=n;++a1)15}
16 }
儘管我們壓掉了一維，但是空間還是炸了，這樣子只能再來一波玄學滾動了。。。
好的我們再交一次，結果得了10分。。。。。。
好了陣列別忘了清0。
好了終於a了。
1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6view codeusing
namespace
std;
7const
int maxn=502;8
const
int mod=1024523;9
intn,m;
10char
a[maxn],b[maxn],c[maxn];
11int f[2
][maxn][maxn];
12int
a1,a2,b1,b2;
13int cur=0;14
void
trans()
18for (int i=1;i<=n;++i)
21for (int i=1;i<=m;++i)
24for (int i=1;i<=m;++i)27}
28int
main()
39for (b1=0;b1<=n;++b1)51}
52}53 printf("
%d",f[cur^1
][m][n]);
54return0;
55 }
P1758 NOI2009 管道取珠
分析 這道題的難點在於轉化。對於這道題，我們要求的東西就相當於有兩個人在分別取球，求取出兩個序列完全一樣的方案數。這樣轉化，問題就變得簡單多了。我們設f i j k l f i j k l f i j k l 為第乙個人在第乙個串裡去了i ii個，在第二個串裡取了j jj個，第二個人在第乙個串裡取了...
洛谷 P1963 NOI2009 變換序列
先 dalao部落格 建圖並沒有什麼難的，但是關鍵在於如何使字典序最小。乙個很顯然的想法是先求出乙個完美匹配，然後從x集合的第乙個元素開始，如果該元素匹配的較小的乙個，那麼繼續，如果是較小的乙個，那麼強制把它轉換成較小的乙個，然後在其之後，尋找增廣路，如果能找到的話，就修改，如果沒有，取消修改。然而...
洛谷 P4159 SCOI2009 迷路
如果邊權為 1 11，則是簡單的矩陣快速冪加速dp遞推方程，又因為邊權並不大，所以考慮拆點，新圖中邊權均為 1 11，將每個點暴力拆成相連的 9 99 個點，對於原先某條邊 u,v,w u,v,w u,v,w 可以轉化為 u uu 拆成的點中第 w ww 個連向 v vv 拆成的點中第 1 11 個...