online judge：luogu-p4222你需要給一批商品編號，其中每個編號都是乙個7位16進製制數（由0~9, a-f組成）。為了防止在人工處理時不小心把編號弄錯，要求任意兩個編號至少有三個位置對應的數字不相同。第乙個編號為0000000，第二個編號為不違反上述規定的前提下最小的編號，…，每次分配乙個新編號時，總是選擇不和前面編號衝突的最小編號（注意編號都是16進製制數，可以比較大小）。按此規律，前面若干編號分別是：0000000, 0000111, 0000222, …, 0000fff, 0001012, 0001103,0001230,0001321,0001456,…label：逆向思維，暴力列舉
輸入k，你的任務是求出第k小的編號。
第一行為整數k。
輸出第k小的編號（字母必須輸出小寫）。輸入保證這個編號存在。
input
200001321對於30%的資料，\(k \leq 200\)；
對於70%的資料，\(k \leq 10000\)；
對於100%的資料，\(k \leq 200000\)。
第一眼以為二分答案，但是發現每個值都依賴於前面的數字。需要依次求解。
直接暴力列舉16進製制數，檢驗時，暴力與前面的數比較。
時間複雜度為\(o(ans+k^2*7)\)。其中從小到大列舉數字共\(ans\)次，每次檢驗時與前面的數字一位一位比較。
嘗試打表找規律，然後你會發現，除了最後兩個16進製制位規律比較迷之外，剩下的前面5位規律都是顯而易見的。所以直接打表後面兩個位（如果**長度限制允許的情況下），可以在o(1)時間內求解。
這個資料範圍顯然如果按剛才的方案去打表不太可行（但這題也有很多其他能夠ac的神奇打表+雜湊做法）。下面是一種比較簡潔的做法：
回到30分做法，顯然還是需要依次求解，那就嘗試優化後面的比較部分。採用逆向思維，當前數字與前面的數字比較，就算列舉都要o(n)，不可做；那就嘗試用當前的數，對後面合法/不合法的數字打上標記。
原題面：至少要有3個對應位不同，才合法；其實就是：只要存在至少5個對應位相同，就不合法。
比較相同顯然比比較不同可做很多。對於當前弄到的乙個合法數字，我們利用組合，按順序挑出7個中的5個，將這個 組合\(mark\)了，注意，由於要控制對應位，還得記錄下這是\(c_7^5=21\)中的第幾個組合。
對應的，當判斷當前這個數字合不合法時，也是按順序挑出7個中的5個，如果被\(mark\)了則表示這個數字不合法；反之如果所有組合都沒被\(mark\)過，表示這個數字合法。
綜上，每次列舉時都可以在\(c_7^5\)的時間內判斷是否合法。
**如下:
#include#define for(a,b,c) for(a=b;a<=c;a++)
using namespace std;
int n,x[10],a,b,c,d,e,f;
bool mark[22][16][16][16][16][16];
inline void out(int c)
inline bool insert()
id=0;
for(a,0,6)for(b,a+1,6)for(c,b+1,6)for(d,c+1,6)for(e,d+1,6)
}int main()
}}
遞推 CQOI2015 選數
這個遞推實在是讓我感到無奈 實際上就是先計算出在l和r的區間中有多少個數有因數k 然後 f i 表示的就是在l和r中選出n個數最大公因數是i k 的方案數 然後 ll ll n l 1 i 1 ll rr n r i ll len rr ll 1 這幾句話的意思就是算出在n l 和 n r的範圍內有...
題解 CQOI2015選數
這題做的時候接連想錯了好多次 但是回到正軌上之後依然是乙個套路題。不過這題好像有比莫比烏斯反演更好的做法，莫比烏斯反演貌似是某種能過的暴力 不過能過也就行了吧哈哈。首先我們把數字的範圍要進行縮小 最大公約數為 k 那自然所有選出來的數都必須是 k 的倍數。所以我們改選數為選擇是 k 的多少倍。然後由...
cqoi2015部分題解
只做了前三題。t1 選數 先把題目轉化為求選n個數最大公約數為1，不用說了。假定f i 為選出n個數最大公約數為i的方案數。由於題目中有條件h l 10 5,所以i 10 5即可。令l l 1 i,r h i f i r l n sigma f a i r l 最後的r l為減去全部選擇乙個數的方案...