CQOI2015 任務查詢系統題解

題目：

萌新做的第一道主席樹非模板題，emmm說實話搞得我頭皮發麻，想了乙個下午，最後還是去看了某神犇的題解，但是並沒有看懂，似乎用了樹套樹（主席樹套樹狀陣列，複雜度o(nlog2n)）。最後沒辦法，自己瞎搞居然搞出來乙個o(nlog2n)，瞬間感覺自己很厲害有木有，雖然我不會別人那些高階演算法，但至少我的程式還比較優秀？

不多說廢話，這道題給出一些區間和其對應的權值，要求某個點時包含這個點的區間中前k小的區間權值和。前k小？果斷主席樹。前k小的權值？簡單，按照權值離散化後建樹就行了。

然後，我三下五除二敲完板子，然後懵了：一般的主席樹都是單點修改，這個區間修改讓我很是難受。其實也不麻煩，參考樹狀陣列的單點修改和區間修改的區別，我們差分就可以實現了：即：對於乙個區間，我們把它拆成兩個區間 , 。那麼對應到權值線段樹上，就是在l時將權值為val的點+1，在ｒ+１是將權值為val的點-1。那麼，這時候，我們可以發現問題只剩下怎麼查詢x時的線段樹了。

很簡單，將時間離散化，利用主席樹支援訪問歷史操作的性質，預處理在每乙個l ，r +１，樹上的操作，最後查詢時，只需要二分找到x在修改操作中的位置，就可以得到當時每種權值出現次數了，然後套板子。

一切都顯得這樣美好，但當你信心滿滿提交時，才發現事情沒這麼簡單。原來，在查詢時，即使你分到了最小的區間即l == r是依然可以存在區間中權值個數大於k的情況，但如果沒特判直接返回，那就gg了。所以我們在最後 l == r時，將當前和值除以個數再乘k，就ok了。附**（時間複雜度o(nlog2n)）：

#include using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 200010;
inline char get_char()
}return *p1++;
}inline ll read()
return res;
}struct data
t[maxn * 2];
bool cmp(data a , data b)
ll n , m , sz , tot , sz2;
ll l[maxn] , r[maxn] , rk[maxn] , rt[20 * maxn] , ls[maxn * 20] , rs[maxn * 20] , cnt[20 * maxn];
ll num[maxn] , tp[maxn] , sum[20 * maxn];
void build(ll& id , ll l , ll r)
ll mid = (l + r) >> 1;
build(ls[id] , l , mid);
build(rs[id] , mid + 1 , r);
}void update(ll& id , ll l , ll r , ll last , ll pos , ll val)
ll mid = (l + r) >> 1;
if (pos <= mid)
else
}ll query(ll s , ll l , ll r , ll k)
else if (l == r)
ll mid = (l + r) >> 1;
if (cnt[ls[s]] >= k)
else
}int main()
sort(tp + 1 , tp + n + 1);
sz = unique(tp + 1 , tp + n + 1) - tp - 1;
build(rt[0] , 1 , sz);
for (ll i = 1; i <= n; i++)
sort(t + 1 , t + top + 1 , cmp);
for (ll i = 1; i <= top; i++)
ll lastans = 1;
for (ll i = 1; i <= m; i++)
else
}lastans = query(rt[pos - 1] , 1 , sz , k);
printf("%lld\n" , lastans);
}return 0;
}

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