如何快速求解rmq問題呢？暴力複雜度o(n)，線段樹複雜度o(n)~o(logn)，要是資料規模達到10^7或者更高呢？我們需要一種可以做到o(1)查詢的演算法，這時就可以用到st表。
我們用f[i][j] 表示從 j 位置開始往右 2^i 個數內的最大值，用 g[i][j] 表示從j位置開始往左 2^i 個數內的最大值。所以f[0][j] , g[0][j] 就為 j 位置上的數，可以在預處理中o(n)處理掉。
接下來我們要求出每個位置的每個 2^i 區間的最大值。可以簡單想到， f[1][j] = max( f[0][j] , f[0][j+1] ) , f[2][j] = max( f[1][j] , f[1][j+2]) , f[3][j] = max( f[2][j] , f[2][j+4] ) , ...... , 可以得出，f[i][j] = max( f[i-1][j] , f[i-1][j+(1<<(i-1))] ) , 同理可得， g[i][j]= max( g[i-1][j] , g[i-1][j-(1<<(i-1))] )。
對於每個查詢有左端點l和右端點r，對於左端點l，從l開始能覆蓋的最廣而不超過右端點的倍增次數為log2(r-l+1)，從右端點開始能覆蓋的最廣而不超過右端點的倍增次數也為log2(r-l+1)，所以在[l,r]範圍內最大值就為max( f[log2(r-l+1)][l] , g[log2(r-l+1)][r] )，這樣我們就做到了o(1)查詢。
每天,農夫 john 的n(1 <= n <= 50,000)頭牛總是按同一序列排隊. 有一天, john 決定讓一些牛們玩一場飛盤比賽. 他準備找一群在對列中為置連續的牛來進行比賽. 但是為了避免水平懸殊,牛的身高不應該相差太大. john 準備了q (1 <= q <= 180,000) 個可能的牛的選擇和所有牛的身高 (1 <= 身高 <= 1,000,000). 他想知道每一組裡面最高和最低的牛的身高差別. 注意: 在最大資料上, 輸入和輸出將占用大部分執行時間.
* 第一行: n 和 q. * 第2..n+1行: 第i+1行是第i頭牛的身高.
* 第n+2..n+q+1行: 兩個整數, a 和 b (1 <= a <= b <= n), 表示從a到b的所有牛.
*第1..q行: 所有詢問的回答 (最高和最低的牛的身高差), 每行乙個.
6 3173
4251 5
4 62 263
0題解：用st表算出各個區間的最大值、最小值即可。
ac**：（寫複雜了但也懶得改了）
1 #include 2 #include 3 #include 4using
namespace
std;
5int
n,q;
6int h[50010];7
int to_r_max[16][50010],to_l_max[16][50010];8
int to_r_min[16][50010],to_l_min[16][50010];9
intmain()
20for(int i=1;i<=q;++i)
28return0;
29 }
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