洛谷 P1330 封鎖陽光大學

曹是乙隻愛刷街的老曹，暑假期間，他每天都歡快地在陽光大學的校園裡刷街。河蟹看到歡快的曹，感到不爽。河蟹決定封鎖陽光大學，不讓曹刷街。

陽光大學的校園是一張由n個點構成的無向圖，n個點之間由m條道路連線。每只河蟹可以對乙個點進行封鎖，當某個點被封鎖後，與這個點相連的道路就被封鎖了，曹就無法在與這些道路上刷街了。非常悲劇的一點是，河蟹是一種不和諧的生物，當兩隻河蟹封鎖了相鄰的兩個點時，他們會發生衝突。

詢問：最少需要多少只河蟹，可以封鎖所有道路並且不發生衝突。

輸入格式：

第一行：兩個整數n，m

接下來m行：每行兩個整數a，b，表示點a到點b之間有道路相連。

輸出格式：

僅一行：如果河蟹無法封鎖所有道路，則輸出「impossible」，否則輸出乙個整數，表示最少需要多少只河蟹。

輸入樣例#1：

【輸入樣例1】

3 31 2

1 32 3

【輸入樣例2】

3 21 2

2 3

輸出樣例#1：

【輸出樣例1】

impossible

【輸出樣例2】

【資料規模】

1<=n<=10000，1<=m<=100000，任意兩點之間最多有一條道路。

//凌晨2:30開始寫，頭昏腦漲的，寫到3:20才ac。我太菜啦！　　

這是一道裸的二分圖黑白染色。對所給的圖進行黑白染色，如果可以完成黑白染色，就輸出數量更少的顏色數量，不能完成染色，就輸出impossible。換句話說，如果給的圖是乙個(或幾個)二分圖(不存在奇環)，那麼就能封鎖成功，因為存在奇環河蟹們就不能封鎖成功。

黑白染色流程如下——

對於每個連通塊，選乙個起點，染上1色，向外拓展一圈，給它們染上2色，對每個2色的節點進行拓展，染上1色，以此類推，如果被拓展的節點已經被染色，且和這輪想要染的不同，就是染色失敗，直接輸出impossible退出即可。

記得apioday3下午王若松老師給我們提到過過這個演算法，我在課間去提問時，老師還為我重新耐心地講了一遍，感動……

#includeint
n,m;
struct
edgee[
200010
];int head[100010]=,cnt=1
;void add(int u,int
v)bool vis[100010]=;
short color[100010]=;
intclo,num_to,num_clo;
bool dfs(int u,int
c)        
else
}return1;
}int
main()
for(int i=1;i<=n;i++)
clo+=num_clo<(num_to-num_clo)?num_clo:(num_to-num_clo);
}printf("%d
",clo);
return0;
}

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