USACO A Game （經典區間DP）

a game遊戲

ioi'96 - day 1

有如下乙個雙人遊戲:n(2 <= n <= 100)個正整數的序列放在乙個遊戲平台上，遊戲由玩家1開始，兩人輪流從序列的兩端取數，取數後該數字被去掉並累加到本玩家的得分中，當數取盡時，遊戲結束。以最終得分多者為勝。

編乙個執行最優策略的程式，最優策略就是使玩家在與最好的對手對弈時，能得到的在當前情況下最大的可能的總分的策略。你的程式要始終為第二位玩家執行最優策略。

program name: game1

input format:

(file game1.in)

第一行: 正整數n, 表示序列中正整數的個數。

第二行至末尾: 用空格分隔的n個正整數（大小為1-200）。

output format:

(file game1.out)

只有一行，用空格分隔的兩個整數: 依次為玩家一和玩家二最終的得分。

6 

4 7 2 9 5 2

18 11

分析：
簡單又比較經典的區間dp，每個狀態無非就是這個人從左邊拿還是從右邊拿嘛，然後我們看怎麼表達出狀態轉移方程。
子問題：假設當前狀態a1,a2,a3,a4,a5，如果第乙個人選最左邊的，則問題轉化為四個數a2,a3,a4,a5，然後第二個人先選，由於題目說第二個人方案也最優，所以選的也是最優方案；先選右邊同理。
轉移方程：設f[i][j]表示選[i,j]區間的數，先選的那個人的最優方案。則：
f[i][j]=max 
因為選了乙個後轉化成的子問題，第二個人是先選，所以第乙個人只能拿到子問題的後選的人的解，即sum[i][j]-f[i][j]。

user: zhipeng zhang [138_3531]

task: game1
lang: c++
compiling...
compile: ok
executing...
test 1: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
test 2: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
test 3: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
test 4: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
test 5: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
test 6: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
test 7: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
test 8: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
test 9: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
test 10: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
test 11: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
test 12: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
test 13: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
test 14: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
test 15: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
test 16: test ok [0.000 secs, 3212 kb]
all tests ok.

/*

id:138_3531
lang:c++
task:game1
*/#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int max(int x,int
y)int
main()

區間dp（經典問題）

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區間DP經典 石子合併

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