目錄#2.0 部分**實現
#3.0 例題 p1168 中位數
更新日誌及說明
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[資料結構入門]線段樹
發表於 2019-11-28 20:39 dfkuaid
摘要： 線段樹的基本（建樹、區間查詢、單點修改）及高階操作（區間修改 單點查詢、區間修改 區間查詢（標記下傳、標記永久化））
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[資料結構入門]線段樹plus - 區間乘法 & 動態開點
發表於 2021-02-05 21:52 dfkuaid
摘要： 線段樹區間乘法，動態開點及權值線段樹簡單介紹
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演算法初探 - 離散化
發表於 2020-09-25 16:01 zythonc
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舉個例子，有乙個數列 \(\,(i \leq 10000,a < 10^9)\)，
一般的線段樹，結點代表的區間是 \(i\) 的範圍，葉結點維護的是 \(a_\) 的值，權值線段樹代表的區間則是 \(a_i\) 的範圍，葉結點上維護 \(a_i\) 這個數出現的次數（運用了「桶」的思想），做統計用
但是 \(a_i\) 可以很大，\(i\) 卻不會很大，所以一般先對資料進行離散化，同時使用動態開點節約空間，再進行統計。
回到定義上，線段樹維護的是某乙個數出現的次數，那麼，它的結構是這樣的：
那麼，舉個例子，我們有下面這個數列：
\[\begin
a=\\end
\]將他維護成權值線段樹便是這樣的：
那麼，問題來了，我們為什麼要維護這樣乙個區間線段樹？
是為了動態地維護區間的某乙個數出現的次數，比如求動態第 \(k\) 小值。
首先，因為權值線段樹維護的是值域，而有些值域可能特別大，但數的數量可能不多，我們維護乙個數出現的次數，顯然只需要這個數相應的大小位置即可，不需要具體數值，那麼就需要離散化
scanf("%d",&n); //輸入資料
for (int i = 1;i <= n;i ++)
/*下面是離散化的過程*/
sort(a + 1,a + n + 1); //排序
int size = unique(a + 1,a + n + 1) - a - 1; //去重
for (int i = 1;i <= n;i ++)
inline int create()
inline void change(int k,int l,int r,int x)
else
}
簡單思考：為什麼在右子樹里找第 \(k-sum[lson]\) 小的數？而不是第 \(k\) 小的數？
這個問題留給各位自己思考，可以用畫圖的方式幫助理解
查詢**實現：
inline int query(int k,int l,int r,int kth)
int mid = (l + r) >> 1;
if (p[p[k].ls].sum >= kth)
return query(p[k].ls,l,mid,kth);
else
return query(p[k].rs,mid + 1,r,kth - p[p[k].ls].sum);
}
#include #include #include #include #include #define inf 0x3fffffff
#define n 100010
#define ll long long
#define mset(l,x) memset(l,x,sizeof(l));
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
using namespace std;
struct node;
node p[n << 2];
int n,cnt,tot;
ll a[n],lsh[n],b[n],tmp[n];
inline int create()
inline void change(int k,int l,int r,int x)
else
}inline int query(int k,int l,int r,int kth)
int mid = (l + r) >> 1;
if (p[p[k].ls].sum >= kth)
return query(p[k].ls,l,mid,kth);
else
return query(p[k].rs,mid + 1,r,kth - p[p[k].ls].sum);
}int main()
sort(a + 1,a + n + 1); //離散化
int size = unique(a + 1,a + n + 1) - a - 1;
for (int i = 1;i <= n;i ++)
cnt = 1;
tot = 0;
int root = create(); //建立根節點
cnt = 0;
for (int i = 1;i <= n;i ++)
}return 0;
}
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