傳送門
在一棵樹中， 每條邊都有乙個長度值， 現要求在樹中選擇 3 個點 x、y、 z ， 滿足 x 到 y 的距離不大於 x 到 z 的距離， 且 x 到 y 的距離與 y 到 z 的距離之和最大，求這個最大值。在一篇**中看到了這道題，於是就來做做。
從這題中可以得到很多啟示，光看題意一定會想到列舉點來做，不過如果列舉三點的話就爆了，於是列舉的那個點就成了解題的關鍵。我們發現，所有的答案無非就兩種：
（紅色代表特殊點，黃色代表起點）
他們都是最短路徑 + 次短路徑 * 2 + 最長路徑（第一種情況相當於最短路徑為0），於是第一種情況可以歸到第二種情況中，這樣一定是滿足題意的條件下最優的。那麼直接分析第二種情況：
發現無論是第一種還是第二種都有乙個特殊點---分叉點a，如果用分叉點來表示距離那麼|xy| + |yz| = |xa| + 2|ya| + |za|，要讓答案最大，也就是讓三點到a的距離最大。
這下就好辦了，求最大距離---樹型dp：這樣的三條鏈又有兩種情況：
第一種是三條鏈都在子樹中，第二種是一條在子樹外，兩條在子樹中。那麼進行兩遍dp：第一遍從求u向下的三條不在同一顆子樹的三條最長鏈（最長，次長，次次長），第二遍求u向上的一條最長鏈。
最後統計u分叉點的答案時，取這四條鏈的前三大，答案更新為最短路徑 + 次短路徑 * 2 + 最長路徑。
改了我乙個多小時，結果發現是輸出優化的int沒有改成long long！！
#includeusing namespace std;
#define maxn 200050
typedef long long ll;
namespace io
inline void wr(ll x)
}using namespace io;
int n, m;
typedef pairp;
vectoradj[maxn];
ll dp[maxn][5], ans;
inline void dfs1(int u, int f)
else if(dp[v][1] + t > dp[u][2])
else if(dp[v][1] + t > dp[u][3]) }}
inline void dfs2(int u, int f)
}int main()
dfs1(1, 0);
dfs2(1, 0);
for(int i = 1; i <= n; i++)
wr(ans);
return 0;
}
BZOJ1509 NOI2003 逃學的小孩
第一行是兩個整數n 3 n 200000 和m，分別表示居住點總數和街道總數。以下m行，每行給出一條街道的資訊。第i 1行包含整數ui vi ti 1 ui,vi n，1 ti 1000000000 表示街道i連線居住點ui和vi，並且經過街道i需花費ti分鐘。街道資訊不會重複給出。僅包含整數t，即...
NOI2003 樹的直徑 逃學的小孩
原題鏈結 分享題說實話最開始都沒什麼思路，之前的大部分基本都看了一下題解啟發思路。但這道題我可以大聲而驕傲地說 它 是 我 完 完 全 全 自 己 做 出 來 的 當然，代價就是vjudge上wa了5遍，洛谷上wa了1遍，坑殺了我一節半課的時間。那麼，轉到正題，思路是怎麼樣的呢？首先可見這個圖是一棵...
NOI2003 逃學的小孩（樹的直徑）
chris家的 鈴響起了，裡面傳出了chris的老師焦急的聲音 喂，是chris的家長嗎？你們的孩子又沒來上課，不想參加考試了嗎？一聽說要考試，chris的父母就心急如焚，他們決定在盡量短的時間內找到chris。他們告訴chris的老師 根據以往的經驗，chris現在必然躲在朋友shermie或ya...