系列 高斯消元

bzoj 1013

題目大意：

給出$n$維球體上的$n+1$個點，求球心

思路：設球心座標$(x_1,x_2,x_3 \cdots x_n)$

則對於任意兩個點$(a_1,a_2 \cdots a_n),(b_1,b_2 \cdots b_n)$，得到$(x_1-a_1)^2+(x_2-a_2)^2 \cdots (x_n-a_n)^2=(x_1-b_1)^2+(x_2-b_2)^2 \cdots (x+n-b_n)^2$

移項後得到$2(a_1-b_1)x_1+2(a_2-b_2)x_2 \cdots 2(a_n-b_n)x_n = ^2-^2+^2-^2 \cdots ^2-^2$

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8 #include9 #include10 #include

11#define ll long long
12#define db double
13#define inf 2139062143
14#define maxn 200100
15#define rep(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i<=i##__end;++i)
16#define dwn(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i>=i##__end;--i)
17#define ren for(register int i=fst[x];i;i=nxt[i])
18#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))
19#define pls(a,b) (a+b)%mod
20#define mns(a,b) (a-b+mod)%mod
21#define mul(a,b) (1ll*(a)*(b))%mod
22using
namespace
std;
23 inline int
read()
2427
while(isdigit(ch)) 
28return x*f;29}
30int n;db a[15][15],g[15][15
];31 db sqr(db x) 
32void
gauss()
3340     dwn(i,n-1,0) 41}
42int
main()
43

bzoj 3270

題目大意：

一開始兩個人在$s,t$兩個點，當乙個人在$i$點時，有$p_i$的概率不動，有$1-p_i$的概率向相鄰的點等概率移動

如果兩個人在乙個點相遇就停止，求他們在每個點相遇的概率

思路：設$f(i,j)$表示兩個人在$i,j$的概率，設$x,y$分別為$i,j$的前驅

很容易得到方程$f(i,j)=\sum (i==x?p_x:\frac)*(j==y?p_y:\frac)$

對於$f(s,t)$概率為$1$，其餘為$0$，一共$n^2$個方程消元即可

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8 #include9 #include10 #include

11#define ll long long
12#define db double
13#define inf 2139062143
14#define maxn 200100
15#define rep(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i<=i##__end;++i)
16#define dwn(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i>=i##__end;--i)
17#define ren for(register int i=fst[x];i;i=nxt[i])
18#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))
19#define pls(a,b) (a+b)%mod
20#define mns(a,b) (a-b+mod)%mod
21#define mul(a,b) (1ll*(a)*(b))%mod
22using
namespace
std;
23 inline int
read()
2427
while(isdigit(ch)) 
28return x*f;29}
30int n,m,ss,tt,mp[35][35],d[35];db a[410][410],p[35
];31
void gauss(int
n)32
39     dwn(i,n-1,0) 40}
41 inline int t(int x,int y) 
42int
main()
4353     gauss(n*n);rep(i,1,n) printf("
%.6lf 
",a[t(i,i)][n*n]);
54 }

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