給你乙個圖，讓你選擇權值和最小的邊，使得\(1\)和\(n\)，\(2\)和\(n-1\)，……，\(k\)和\(n-k+1\)聯通。
\(k\leq 4\)
一看到這題就覺得特別神仙……
然後去思考網路流……
搞出了乙個最小割，後來發現這是錯的……
匆匆打了個表，獲得了這題的十分之一的分數。
其實這題有水法，許多人是全排列+\(spfa\)，跑了一遍之後將路過的邊清\(0\)，繼續跑。這樣貪心顯然是錯的，反例也有，但是極其水的資料居然給了他們\(100\)分！
正解是dp。
題解中有個叫做\(stenir \ tree\)的東西，感覺似乎很強大。當然我不懂，我只會dp。
現在我們是要求出乙個最小生成森林，使得一些點對聯通。
考慮一棵樹。顯然，樹的葉子節點一定是要求聯通的節點（反過來倒不一定）。
於是我們就試著dp……
設\(f_\)表示當前這棵樹的根節點為\(i\)，並且\(s\)集合中的所有點連在了一起的最小代價
轉移的時候就是兩棵樹的根節點連在一起，也就是\(f_+w(i,j)+f_\to f_\)
\(s'\)是\(s\)的子集。（列舉\(s\)和\(s'\)的時間複雜度是\(3^k\)的，\(k\)表示位數，具體實現比較巧妙，見**）
然後這道題就差不多完了。注意，轉移的時候一般是\(s\)從低到高轉移，但也會向\(s\)相等的狀態轉移，這就意味著會有後效性。所以，對於同層的轉移，我們特殊地用最短路演算法來處理。
using namespace std;
#include #include #include #include inline void update(int &a,int b)
#define n 10010
#define m 10010
int n,m,k;
struct edge e[m*2];
int ne;
edge *last[n];
inline void link(int u,int v,int len);
last[u]=e+ne++;
}int f[256][n],*dis;
struct node h[1000001];
int nh;
inline bool cmph(const node &son,const node &fa)
int mn[256],ans[256];
inline bool ok(int s)
int main()
memset(f,63,sizeof f);
for (int i=1;i<=k;++i)
f[1update(f[s][i],f[s1][i]+ei->len+f[s-s1][ei->to]);
dis=f[s];
nh=0;
for (int i=1;i<=n;++i)
h[nh++]=;
while (nh);
push_heap(h,h+nh,cmph);
}} mn[s]=int_max;
for (int i=1;i<=n;++i)
update(mn[s],dis[i]);
} memset(ans,63,sizeof ans);
ans[0]=0;
for (int s=1;s<1<
不是什麼題都能用網路流做的……
dp也能玩出各種花樣……
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