k-d樹的本質是一棵二叉查詢樹，但每一層劃分的標準變為某一維度，以垂直於某一座標軸的超平面將當前區域劃分為兩個區域
但和二叉查詢樹不同的是k-d樹每個節點儲存了乙個樣本，簡單理解為每個節點都代表插入的乙個點
考慮當前區域按第\(dim\)維劃分，為了讓樹盡量平衡，將這個區域內所有點按第\(dim\)維排序後，從第\(mid\)個點處劃分最優，\(c++\)可以用\(nth\_element\)快速求出這個點，順便把排在這個點之前的點全都放到它左邊
當前節點存下第\(mid\)個點的資訊，然後遞迴的構建左子樹和右子樹
**（二維）如下：
kd_tree::node *kd_tree::build(int l, int r, int dim)以查詢距點\(p\)最近的點為例
依然是遞迴查詢
首先檢視當前節點所代表的點是否更優，然後估計左右子樹距這個點可能的最近距離
如果估計值更優，就繼續往子樹查詢，否則就不用找下去了
當左右子樹都更優時，顯然先找較優的子樹不會更差，若找完較優的子樹後另一棵子樹還有可能更優，再到查詢另一棵子樹中查詢
**（二維）如下：
ll querymin(kd_tree *rt, point &tar) else
return res;
}
其它資訊根據題目要求
看起來非常高階的k-d樹其實是很樸素的搜尋加上很神奇的剪枝
兩句話概括就是：
構建——迴圈用每一維構建二叉查詢樹，記錄資訊
查詢——如果子樹中可能有更優解就進入查詢，否則退出，優先查詢可能的解更優的那顆子樹
是不是異常簡單？（然而我學了半個星期才打出模板）
最近點對的找不到了，放個這題[cqoi2016]k遠點對吧，也挺裸的
#include #include #include #include #include #define sqr(x) ((x) * (x))
#define maxn 100005
typedef long long ll;
struct point
} pt[maxn];
struct kd_tree * root;
void push_up(node *);
node* build(int, int, int);
void query(node *, int, const point &);
} kd;
int n, k;
std::priority_queue, std::greater> que;
bool cmp0(const point &, const point &);
bool cmp1(const point &, const point &);
bool (* cmp)(const point &, const point &) = ;
inline ll dist(const point &p1, const point &p2)
inline ll max_dist(const point &p, kd_tree::node *rt)
int main()
inline void max(ll &a, ll b)
inline void min(ll &a, ll b)
bool cmp0(const point &p1, const point &p2)
bool cmp1(const point &p1, const point &p2)
kd_tree::node *kd_tree::build(int l, int r, int dim)
void kd_tree::query(node *rt, int dim, const point &p)
ll dl = -0x3f3f3f3f3f3f3f3f, dr = -0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
if (rt->ls) dl = max_dist(p, rt->ls);
if (rt->rs) dr = max_dist(p, rt->rs);
if (dl > dr) else
}void kd_tree::push_up(node *rt)
if (rt->rs)
}//rhein_e
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