kd-樹 其實是k-dimension tree的縮寫，是對資料點在k維空間中劃分的一種資料結構。其實，kd-樹是一種平衡二叉樹。
舉一示例：
假設有六個二維資料點 = ，資料點位於二維空間中。為了能有效的找到最近鄰，kd-樹採用分而治之的思想，即將整個空間劃分為幾個小部分。六個二維資料點生成的kd-樹的圖為：
對於擁有n個已知點的kd-tree，其複雜度如下：
構建：o(log2n)
插入：o(log n)
刪除：o(log n)
查詢：o(n1-1/k+m) m---每次要搜尋的最近點個數
一 kd-樹的構建
kd-樹是乙個二叉樹，每個節點表示的是乙個空間範圍。下表表示的是kd-樹中每個節點中主要包含的資料結構。range域表示的是節點包含的空間範圍。node-data域就是資料集中的某乙個n維資料點。分割超面是通過資料點node-data並垂直於軸split的平面，分割超面將整個空間分割成兩個子空間。令split域的值為i，如果空間range中某個資料點的第i維資料小於node-data[i]，那麼，它就屬於該節點空間的左子空間，否則就屬於右子空間。left，right域分別表示由左子空間和右子空間空的資料點構成的kd-樹。
網域名稱 資料型別 描述
node-data
資料向量
資料集中某個資料點，是n維向量
range
空間向量
該節點所代表的空間範圍
split 整數
垂直於分割超面的方向軸序號
left
kd-tree
由位於該節點分割超面左子空間內所有資料點構成的kd-樹
right
kd-tree
由位於該節點分割超面左子空間內所有資料點構成的kd-樹
parent
kd-tree
父節點
構建kd-樹的偽碼為：
演算法：構建kd-tree
輸入：資料點集data_set，和其所在的空間。
輸出：kd，型別為kd-tree
1 if data-set is null ,return 空的kd-tree
2 呼叫節點生成程式
（1）確定split域：對於所有描述子資料（特徵向量），統計他們在每個維度上的資料方差，挑選出方差中最大值，對應的維就是split域的值。資料方差大說明沿該座標軸方向上資料點分散的比較開。這個方向上，進行資料分割可以獲得最好的解析度。
（2）確定node-data域，資料點集data-set按照第split維的值排序，位於正中間的那個資料點 被選為node-data，data-set` =data-set\node-data
3 dataleft =
left-range =
dataright =
right-range =
4 :left =由（dataleft,leftrange）建立的kd-tree
設定:left的parent域（父節點）為kd
：right =由（dataright,rightrange）建立的kd-tree
設定：right的parent域為kd。
如上例中，
（1）確定：split 域=x，6個資料點在x,y 維度上的資料方差為39,28.63.在x軸方向上的方差大，所以split域值為x。
（2）確定：node-data=（7,2），根據x維上的值將資料排序，6個資料的中值為7，所以node-data域為資料點（7,2）。這樣該節點的分割超面就是通過（7,2）並垂直於：split=x軸的直線x=7.
(3)左子空間和右子空間，分割超面x=7將整個空間分為兩部分。x<=7 為左子空間，包含節點（2,3），（5,4），（4，7），另一部分為右子空間。包含節點（9,6），（8,1）
這個構建過程是乙個遞迴過程。重複上述過程，直至只包含乙個節點。
KD樹核心思想簡介
kd 樹 其實是k dimension tree的縮寫，是對資料點在k維空間中劃分的一種資料結構。其實，kd 樹是一種平衡二叉樹。舉一示例 假設有六個二維資料點 資料點位於二維空間中。為了能有效的找到最近鄰，kd 樹採用分而治之的思想，即將整個空間劃分為幾個小部分。六個二維資料點生成的kd 樹的圖為...
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