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7月17日是 \(mr.w\) 的生日，\(acm-thu\) 為此要製作乙個體積為的 \(m\) 層生日蛋糕，每層都是乙個圓柱體。設從下往上數第 \(i\)
\((1 \leq i \leq m)\) 層蛋糕是半徑為 \(r_i\) , 高度為 \(h_i\) 的圓柱。當 \(i時，要求 \(r_i>r_\) 且 \(h_i>h_\) 由於要在蛋糕上抹忌廉，為盡可能節約經費，我們希望蛋糕外表面（最下一層的下底面除外）的面積 \(q\) 最小。令 \(q = s\pi\) ,請程式設計對給出的 \(n\) 和 \(m\) ，找出蛋糕的製作方案（適當的 \(r_i\) 和 \(h_i\) 的值），使 \(s\) 最小。（除 \(q\) 外，以上所有資料皆為正整數）
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有兩行，第一行為 \(n\) ，表示待製作的蛋糕的體積為 \(n\pi\)；第二行為 \(m\)，表示蛋糕的層數為 \(m\)。
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僅一行，是乙個正整數 \(s\)（若無解則 \(s=0\)）。
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\(1 \leq n \leq 20000 , 1 \leq m \leq 15\).
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圓柱相關公式：\(v=\pi r^2h\)體積 ；側面積 \(s'=2 \pi rh\)；底面積 \(s=\pi r^2\) 。
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首先不難想到的是搜尋，但直接搜尋會很慢，考慮到要加一些剪枝：
最優性剪枝：
１、當前面積加上下一層的最小側面積比記錄的 \(ans\) 大，那麼該種方案定然不是最優的；
２、如果剩餘體積對應的下一層側面積加上當前面積大於等於 \(ans\) ，該方案不是最優的（必須是大於等於因為下一層的半徑取不到當前的 \(r\) ）
乙個小技巧是預處理出每一層的最小體積以及最小面積
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#include #define ll long long
#define reg register
using namespace std;
const int kmax = 21;
const int inf = 0x7f7f7f7f;
int mins[kmax], minv[kmax];
int n, m, ans = inf;
void dfs(int v, int s, int p, int r, int h)
if (v + minv[p - 1] > n) return ; // 可行性剪枝
if (s + mins[p - 1] > ans) return ; // 最優性剪枝
if (s + (n - v) / r * 2 >= ans) return ; //最優性剪枝
for (reg int i = r - 1; i >= p; --i)
}int main()
\(noi\ 1999\)
Luogu P1731 生日蛋糕 dfs剪枝
include include using namespace std int n,m,r 55 h 55 minn 0x7ffffff inline int min int x,int y inline void dfs int now,int rest,int s,int z if rest 0...
P1731 生日蛋糕
原題鏈結 dfs 注意剪枝 這個剪枝還挺麻煩的 首先是最優性剪枝 如果當前的面積 之後可行的最小面積仍然大於現在的最優解 那麼捨去 可行性剪枝 如果當前的體積 之後可行的最大體積仍小於規定體積 捨去從大到小列舉是為了方便確定範圍 include include include include inc...
洛谷 P1731 生日蛋糕
7月17日是mr.w的生日，acm thu為此要製作乙個體積為n 的m層 生日蛋糕，每層都是乙個圓柱體。設從下往上數第i 1 i m 層蛋糕是半徑為ri,高度為hi的圓柱。當i include include include include using namespace std const int...