2019 杭電多校 第一場

2019 multi-university training contest 1

給定包含 \(n\) 個數的序列，\(m\) 個詢問。詢問有兩種操作，操作 \(0\) 表示在陣列最後新增乙個新元素，操作 \(1\) 表示查詢區間 [l,r] 的子集的異或最大值。

貪心 二分

二分時間。判斷 \(mid = (l + r) / 2\) 時間能否最後一輛車到達，若能到達則 \(r = mid\)，否則 \(l = mid\)。

接下來是如何判斷時間 \(t\) 內最後一輛車能否到達終點。

從第一輛車 (最靠近終點) 開始列舉，維護乙個 \(cur\) 表示第 \(i\) 輛車車頭到終點的距離。第 \(i\) 輛車經過 \(t\) 時間後可以行駛 \(car[i].v * t\) 的距離，距離終點 \(car[i].s - car[i].v * t\)。但是如果前面有車，就要比較前車車尾離終點的距離 \(cur + car[i].l\) 誰更近。如果 \(car[i].s - car[i].v * t \le cur + car[i].l\)，也就是第 \(i\) 輛車行駛 \(t\) 時間後距離終點更近，那麼由於不能超過前車，也就是只能貼在前車的車尾，\(cur\) 更新為前車車尾到終點的距離 \(cur + car[i + 1].l\)。如果 \(car[i].s - car[i].v * t > cur + car[i].l\)，也就是不會超過前車，那麼 \(cur\) 就是當前車行駛 \(t\) 時間後車頭距離終點的距離。如果第 \(0\) 輛車行駛 \(t\) 時間後 \(cur \le 0\)，說明可以到達。

#include using namespace std;

const int maxn = 2e5 + 10;
const double eps = 1e-8;
struct car  car[maxn];
int n;
int check(double x) 
return cur <= eps;
}int main() 
for(int i = 0; i < n + 1; ++i) 
for(int i = 0; i < n + 1; ++i) 
double l = 0, r = 1e18;
int cnt = 0;
while (cnt < 100) 
printf("%.6lf\n", r);
}return 0;
}

給定 \(n\) 個結點，\(m\) 條邊的有向圖，現在要刪除一些邊，使得結點 \(1\) 到 \(n\) 的最短路的長度增加，刪除邊的代價為邊的權值，求最少的代價。

所有最短路的求法：先跑一遍單源最短路，可以用 \(dijkstra\) 演算法。\(dijkstra\) 演算法得到的是起點到所有點的最短距離，存放在 \(d\) 陣列中。那麼遍歷所有的邊，如果 \(d[i] + w_ = d[j]\) (\(w_\) 表示結點 \(i\) 到結點 \(j\) 的邊的權值)，那麼該條邊一定在最短路圖上。

至於最小割用 \(dinic\) 演算法求解即可。

給出兩類點的座標，問能否用一條直線將兩類點分開。

就是分別對兩類點求凸包，然後判斷兩個凸包是否相交。若不相交，則能夠用一條直線分開兩類點，否則不能。

其實就是判斷凸包是否相交的模板題。

#include using namespace std;

const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
class point 
point operator+(point a) 
point operator-(point a) 
bool operator
bool operator==(const point &a) const 
double length() 
};typedef point vector;
double cross(vector a, vector b) 
double dot(vector a, vector b) 
bool isclock(point p0, point p1, point p2) 
double getdistance(point a, point b) 
typedef vectorpolygon;
polygon andrew(polygon s) 
u.push_back(s[i]);
}for(int i = s.size() - 3 ; i >= 0 ; --i) 
l.push_back(s[i]);
}for(int i = 1 ; i < u.size() - 1 ; i++) l.push_back(u[i]);
return l;
}int dcmp(double x)  
bool onsegment(point p, point a1, point a2) 
// 判斷線段相交
bool intersection(point a1, point a2, point b1, point b2) 
// 判斷點在凸包內
int ispointinpolygon(point p, vectors) 
if (wn != 0) return 1;
return 0;
}void solve(polygon s1, polygon s2) 
}for(int i = 0; i < c2; ++i) 
}for (int i = 0; i < c1; i++) }}
printf("successful!\n");
}int main()  else 
}if(n == 1) 
if(s1.size()) s1 = andrew(s1);
if(s2.size()) s2 = andrew(s2);
solve(s1, s2);
}return 0;
}

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dp i j k t dp i j k t dp i j k t 表示0 1 2,3 0,1,2,3 0,1,2,3出現的位置排序後為i,j k,t i,j,k,t i,j,k,t的方案數 列舉第t 1 t 1t 1位的情況進行轉移 對於限制情況，固定右端點，暴力列舉所有狀態，把所有非法狀態清零 i...

2019 杭電多校（第一場）

題目 1002 operation 線性基 題意給你n個數 兩個操作，查詢l r區間異或最大值 在陣列最後麵加一數 思路維護兩個陣列 1 b i j 儲存a 1 到a i 之間的第j位線性基。2 pos i j 儲存最大的l a l 使得b i j 有值。對於每一次詢問 l,r 如果pos r j ...

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從右到左分別為0 n輛車，每輛車有長度l，起始位置s和速度v，0座標在左邊，不能超車，單車道，問0號車到達0座標的最短時間。最短時間考慮二分時間，然後按這個時間從左邊第一輛車開始依次計算最終位置，最後判斷0號車的位置即可。include using namespace std const int n...