題目鏈結
簡單中等
困難簡單版本
直接統計答案，數目到達一半即可。
#include using namespace std;#define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b) for (int i(a); i >= (b); --i)
int n;
int a, b, c, d;
pair ans;
map , int > mp;
int main()];
if (mp >= (n + 1) / 2) ans = ;
} printf("%d %d\n", ans.first, ans.second);
return 0;
}
中等版本
題面和簡單版本不一樣。
我們可以通過兩組變化解出一組行人的移動引數
具體的解法是
scale可以通過變換後兩點之間距離的倍數關係求出
旋轉座標前兩個點形成的直線向量a，和旋轉座標後的兩個點形成的直線向量b
那麼θ就是a，b的夾角，然後用一下公式$cosθ=\frac$， 就能算出角度了。
那麼dx， dy就很好求了。
我們兩兩枚舉所有的變化，求出引數，然後驗證一下在n組變化中吻合次數是否到達一半。
（注意eps要開1e-4，我之前開了1e-8一直wa）
時間複雜度$o(n^3)$
#include using namespace std;#define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b) for (int i(a); i >= (b); --i)
const int n = 1e5 + 10;
const double eps = 1e-4;
struct node
void print()
friend node operator - (const node &a, const node &b);
} friend node operator + (const node &a, const node &b);
} friend bool operator == (const node &a, const node &b)
} a[n], b[n];
struct node
} ret;
int n;
double dis(const node &a, const node &b)
double angle(const node &a)
node calc(double ang, node a)
bool judge(node cnt)
return true;
}node solve(int x, int y);
ret.cita = angle(b[y] - b[x]) - angle(a[y] - a[x]);
ret.scale = dis(b[x], b[y]) / dis(a[x], a[y]);
node cnt = calc(ret.cita, a[x]);
ret.dx = b[x].x - ret.scale * cnt.x;
ret.dy = b[x].y - ret.scale * cnt.y;
return ret;
}int main()
if (n == 1)
bool flag = false;
rep(i, 1, n - 1)
} if (flag) break;
} ret.print();
return 0;
}
困難版本
因為錯誤的引數不超過一半，那麼我們選擇乙個點，他的引數錯誤的概率不超過0.5
所以我們選擇兩個點，這兩個點至少有乙個點的引數錯誤的概率不超過0.75
我們隨機列舉100次，那麼列舉得到的的100組引數都錯的概率為$0.75^$，幾乎為0
但是中等的**交到困難版本這邊是tle的，為什麼呢。
因為中等的**是有序列舉的，如果前面很多的點引數都是錯的，那麼就列舉不到正確答案，於是就tle了。
時間複雜度$o(100n)$
#include using namespace std;#define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b) for (int i(a); i >= (b); --i)
const int n = 1e5 + 10;
const double eps = 1e-4;
struct node
void print()
friend node operator - (const node &a, const node &b);
} friend node operator + (const node &a, const node &b);
} friend bool operator == (const node &a, const node &b)
} a[n], b[n];
struct node
} ret;
int n;
double dis(const node &a, const node &b)
double angle(const node &a)
node calc(double ang, node a)
bool judge(node cnt)
return true;
}node solve(int x, int y);
ret.cita = angle(b[y] - b[x]) - angle(a[y] - a[x]);
ret.scale = dis(b[x], b[y]) / dis(a[x], a[y]);
node cnt = calc(ret.cita, a[x]);
ret.dx = b[x].x - ret.scale * cnt.x;
ret.dy = b[x].y - ret.scale * cnt.y;
return ret;
}int main()
if (n == 1)
rep(case, 1, 100)
ret.print();
return 0;
}
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