蒜蒜班上有 nn 位同學,每位同學都會喜歡籃球、足球或羽毛球中的一項或者多項。其中,喜歡籃球的有 aa 人,喜歡足球的有 bb 人,喜歡羽毛球的有 cc 人,既喜歡籃球也喜歡足球的有 dd 人,既喜歡籃球也喜歡羽毛球的有 ee 人,既喜歡足球也喜歡羽毛球的有 ff 人。
請你計算,有多少同學同時喜歡籃球、足球和羽毛球。
輸入格式
第一行輸入乙個整數 nn,表示同學總數。
第二行輸入 66 個整數 a,b,c,d,e,fa,b,c,d,e,f,每兩個數之間用乙個空格隔開。
輸出格式
輸出乙個整數,表示有多少同學同時喜歡籃球、足球和羽毛球。
資料規模和約定
對於 40\%40% 的資料:a+b+c = na+b+c=n。
對於 100\%100% 的資料:1≤n≤10000,0≤a,b,c≤n,0≤d≤min(a,b),0≤e≤min(a,c),0≤f≤min(b,c)。
樣例輸入1
4
3 3 3 2 3 2
樣例輸出1
2
樣例輸入2
14
11 9 7 7 5 6
樣例輸出2
5
設x為只喜歡籃球的人,y為只喜歡足球的人,z為只喜歡羽毛球的人,xy為只喜歡籃球和足球的人,xz為只喜歡籃球和羽毛球的人,yz為只喜歡足球和羽毛球的人,xyz為三樣都喜歡的人
那麼很顯然,喜歡籃球的人有
x +xy
+xz +xy
z ,喜歡足球的人有
y +xy
+yz +xy
z ,喜歡羽毛球的人有
z +xz
+yz +xy
z ,既喜歡籃球又喜歡足球的人有xy
+xyz
,既喜歡籃球有喜歡羽毛球的人有xz
+xyz
,既喜歡足球又喜歡羽毛球的人有yz
+xyz
,分別等於題目中給出的
a ,b,
c ,d,
e ,f
根據上述等式我們可以得出
x +xy
+xz +xy
z +
y +xy
+yz +xy
z +
z +xz
+yz +xy
z -xy
-xyz
-xz -xy
z -yz
-xyz
+xyz
=n,即a+
b +c-
d -e-
f +xy
z=n
#include
using namespace std;
int n,a,b,c,d,e,f;
int main()
計蒜客 2019計蒜之道D
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