一練Splay之維修數列第一次

平衡樹並不是之前沒寫過，覺得有必要把平衡樹變成考場上能敲的東西，也就是說，考一道諸如「維修數列」這樣的送分題，要能拿滿分。

維修數列。給定乙個數列支援以下操作：

輸入的第1 行包含兩個數n 和m(m ≤20 000)，n 表示初始時數列中數的個數，m表示要進行的運算元目。

第2行包含n個數字，描述初始時的數列。

以下m行，每行一條命令，格式參見問題描述中的**。

任何時刻數列中最多含有500 000個數，數列中任何乙個數字均在[-1 000, 1 000]內。

插入的數字總數不超過4 000 000個，輸入檔案大小不超過20mbytes。

以上都是複製的。

這一次呢肯定比上一次敲的快了那麼一點，但沒有達到要求，總時間大概3h，還需很大的提公升。

除錯時間。。inf

主要的除錯時間在邊界的處理上。

1、某個子樹大小。本來子樹大小如果不影響答案計算的話是可以直接把邊界加進來的，但是這裡有求和和區間賦值，因此有必要知道區間除了邊界外的真實大小。

這一次的處理方式是：假設邊界點是不存在的，即size=0.這樣引發的一系列調整如下：

首先，up時size的更新要注意不要加上邊界點：

a[x].size=a[p].size+a[q].size+(x!=lbod && x!=rbod);

其次，find時對邊界點單獨處理下：

if (k>a[root].size) ans=rbod;
else
if (k==0) ans=lbod;

在find時，找第k個數，如果往右走要這麼寫：

k-=a[x].size-a[a[x].son[1]].size,x=a[x].son[1];

而不要寫k-=a[a[x].son[0]].size+1，這樣相當於預設x的size是1，而x有可能是邊界點。

2、連邊必up，訪子必down。up和down在一些細節會忘了打。最典型的是splay：splay(x,top)表示把x旋到top下，如果top不為0的話應up(top)；再如find以及其他類似操作時心存僥倖以為不用down，但實際上這題有區間翻轉操作，左右兒子會變，因此必須down。

3、讀入。注意'-'號。

4、答案。注意邊界點既要做到能傳遞區間答案，本身又不能對答案產生影響。這裡解決的方法是在up的時候進行如下判斷：

if (x!=lbod && x!=rbod) a[x].maxsum=max(a[p].maxsum,max(a[q].maxsum,a[p].rsum+a[x].v+a[q].lsum));
else
if (x==lbod) a[x].maxsum=q?a[q].maxsum:-0x3f3f3f3f
;        
else a[x].maxsum=p?a[p].maxsum:-0x3f3f3f3f;

以及在區間賦值時進行如下操作：

if (x==lbod || x==rbod) a[x].v=0
;        
if (a[x].size==0) a[x].lsum=a[x].rsum=a[x].maxsum=-0x3f3f3f3f;

除錯時果斷選擇區間輸出。但靜態查錯還是不能少。

總的來說，有待提高。

1 #include
2 #include3 #include4
//#include
5 #include6
//#include
7using
namespace
std;89
intn,m;
10#define maxn 500011
11int
num[maxn];
1213
struct
splay
14a[maxn];
21int
root,sta[maxn],top,lbod,rbod;
22splay()
2333
void up(int
x)34
45void besingle(int x,int
v)46
55void revsingle(int
x)56
61void down(int
x)62
65if (a[x].rev) 66}
67int
dsta[maxn],dtop;
68void download(int
x)69
74void rotate(int
x)75
86void splay(int x,int
top)
8798
rotate(x);99}
100up(x);
101if (!top) root=x; else
up(top);
102}
103int find(int
k)104
118if (ans) splay(ans,0
);119
return
ans;
120}
121void new(int &x) 
122void build(int &x,int l,int
r)123
125new(x);
126//
cout<127
const
int mid=(l+r)>>1
;128         a[x].v=a[x].sum=a[x].maxsum=num[mid]; a[x].size=1; a[x].hbe=a[x].rev=0
;129
if (num[mid]>=0) a[x].lsum=a[x].rsum=num[mid];
130else a[x].lsum=a[x].rsum=0
;131         build(a[x].son[0],l,mid-1
);132
if (a[x].son[0]) a[a[x].son[0]].fa=x;
133         build(a[x].son[1],mid+1
,r);
134if (a[x].son[1]) a[a[x].son[1]].fa=x;
135up(x);
136}
137void build(int &x,int n) 
138void insert(int pos,int
tot)
139148
void recycle(int
x)149
154void delete(int pos,int
tot)
155164
void be(int pos,int tot,int
v)165
171void rev(int pos,int
tot)
172178
int sum(int pos,int
tot)
179188
int maxsum() 
189//
void test(int x)
190//
199//
void test() t;
201202
intqread()
203207
intmain()
208225
else
if (c=='d'
)226
231else
if (c=='r'
)232
237else
if (c=='g'
)238
243else
244252
else
253257
}258
259//
t.test();
260}
261return0;
262 }

view code

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