目錄(?)
[-]xx-1
xx1xx1
x-x現在令 x = 10101000，接下來我們算一下 x&(x-1)的結果。
首先我們回憶一下二進位制減法的規則：
0-0=1-1=0
1-0=1
0-1=1(向高位借位)
例如,(11000011)2-(00101101)2的算式如下:
11000011 被減數
00101101 減數
--1111 借位 （減號是對齊美觀用的）
-------------------
10010110 差數
x-1 = 10100111，
& x = 10101000, x & (x-1) = 10100000
我們可以看出，x的最右邊的1變成了0，如果我們繼續對得到的結果再次執行這樣的運算時，發現結果又變為 10000000，由此我們得到結論：x&(x-1) 是將二進位制數最右邊的1變成0，如果沒有1則生成的二進位制位全為0。
？？？
我們看下面程式會輸出什麼
？？？
#include
int function(int num)
return
count;
}int main()
9999的二進位制為1101111000，上面的function函式，利用x&(x-1)這個技巧，得到引數num轉化為二進位制後含1的個數。共有6個1，所以最後的輸出結果為6。
我們可以用此式來檢查乙個無符號數是否是2的冪。
令 x = 10101 011，則 x+1 = 10101100，x&(x+1) = 10101 000，
我們看出 x&(x+1) 將乙個二進位制數最右邊0後的1全置為0。可以用來檢測乙個無符號整數是否為2^n - 1的形式(包括0和所有位均為1的情況)。
析出最右側的0位，
例：10100111 -> 00001000
析出最右側的1位，如果都沒有則生成位均為0的數。
-x 的演算法是 對x取反，再加1。
對 x = 01011000，-x = 10101000，x&(-x) = 00001000，即01011000 -> 00001000
當x為0時，x&(-x) 即 0 & 0，結果為0；
當x不為0時，x和-x必有乙個為正。設x為正。
當x為奇數時，最後一位為1，取反加1沒有進製，故x和-x除最後一位外前面的位正好相反，按位與結果為0，最後一位都為1，故結果為1。
當x為偶數，且為2的m次方（m>0）時，x的二進位制表示中只有一位是1（從右往左的第m+1位），其右邊有m位0，左邊也都是0（個數由表示x的位元組數決定），故x取反加1後，從右到左第有m個0，第m+1位及其左邊全是1。這樣，x& (-x) 得到的就是x。
當x為偶數，卻不為2的m次方的形式時，可以寫作x= y * (2^k)。其中，y的最低位為1。實際上就是把x用乙個奇數左移k位來表示。這時，x的二進位制表示最右邊有k個0，從右往左第k+1位為1。當對x取反時，最右邊的k位0變成1，第k+1位變為0；再加1，最右邊的k位就又變成了0，第k+1位因為進製的關係變成了1。左邊的位因為沒有進製，正好和x原來對應的位上的值相反。二者按位與，得到：第k+1位上為1，左邊右邊都為0。結果為2^k，即x中包含的2的最大次方的因子。比如x=32(100000)時，其中2的最大次方因子為2^5，結果為32；x=28(11100)時，2的最大次方因子為2^2，結果為4。
二進位製小技巧
二進位制嘛，可以加速 a 2 a 1 a 2 a 1 2 b 1 b 可以判斷一些東西 a 1 a 2 1 a 1可以求出數的乙個相鄰數 等等等等 下面我會在做題目時記錄一下位運算的技巧 這題讓我們統計區間顏色種類，種類不超過30種 那我們可以用位運算來壓縮 開乙個int，轉換成二進位制後可以清晰的...
二進位制運算技巧
假設都在x86或x86 64架構cpu上進行運算，二進位制基本運算包括，加減乘除 與 或 異或 同或 移位等 假設n 為 32 位整形數，取正整數n除以8的餘數 n 0x07 假設n 為 32 位整形數，取正整數n除以16的餘數 n 0x0f 假設n 為 32 位整形數，8位對齊 n 7 0xfff...
技巧 二進位制列舉
題目 第一行，輸入兩個整數 n,x 1 n 20,1 x 2000 n,x 1 leq n leq 20,1 leq x leq 2000 n,x 1 n 20 1 x 200 0 接下來輸入 n n 個整數，每個整數不超過 100100。輸出乙個整數，表示能湊出 xx x 的方案數。方法 二進位制...