如果乙個字串可以被拆分為\(aabb\)的形式，其中\(a\)和\(b\)是任意非空字串，則我們稱該字串的這種拆分是優秀的。
例如，對於字串\(aabaabaa\)，如果令\(a=aab\)，\(b=a\)，我們就找到了這個字串拆分成\(aabb\)的一種方式。
乙個字串可能沒有優秀的拆分，也可能存在不止一種優秀的拆分。比如我們令\(a=a\)，\(b=baa\)，也可以用\(aabb\)表示出上述字串；但是，字串\(abaabaa\)就沒有優秀的拆分。
現在給出乙個長度為\(n\)的字串\(s\)，我們需要求出，在它所有子串的所有拆分方式中，優秀拆分的總個數。這裡的子串是指字串中連續的一段。
以下事項需要注意：
\(1\). 出現在不同位置的相同子串，我們認為是不同的子串，它們的優秀拆分均會被記入答案。
\(2\). 在乙個拆分中，允許出現\(a=b\)。例如\(cccc\)存在拆分\(a=b=c\)。
\(3\). 字串本身也是它的乙個子串。
第一行乙個整數\(t\)，表示資料的組數。保證\(1\le t\le 10\)。
接下來\(t\)行，每行乙個僅由英文小寫字母構成的字串\(s\)，意義如題所述。
輸出\(t\)行，每行乙個整數，表示字串\(s\)所有子串的所有拆分中，總共有多少個是優秀的拆分。
4
aabbbb
cccccc
aabaabaabaa
bbaabaababaaba
354
7
第一組資料中，共有\(3\)個子串存在優秀的拆分：
\(s_=aabb\)，優秀的拆分為\(a=a\)，\(b=b\)；
\(s_=bbbb\)，優秀的拆分為\(a=b\)，\(b=b\)；
\(s_=aabbbb\)，優秀的拆分為\(a=a\)，\(b=bb\)。
而剩下的子串不存在優秀的拆分，所以第一組資料的答案是\(3\)。
第二組資料中，有兩類，總共\(4\)個子串存在優秀的拆分：
對於子串\(s_=s_=s_=cccc\)，它們優秀的拆分相同，均為\(a=c\)，\(b=c\)，但由於這些子串位置不同，因此要計算\(3\)次；
對於子串\(s_=cccccc\)，它優秀的拆分有\(2\)種：\(a=c\)，\(b=cc\)和 \(a=cc\)，\(b=c\)，它們是相同子串的不同拆分，也都要計入答案。
所以第二組資料的答案是\(3+2=5\)。
第三組資料中，\(s_\)和\(s_\)各有\(2\)種優秀的拆分，其中\(s_\)是問題描述中的例子，所以答案是\(2+2=4\)。
第四組資料中，\(s_\)，\(s_\)，\(s_\)，\(s_\)，\(s_\)各有 \(1\)種優秀的拆分，\(s_\)有\(2\)種優秀的拆分，所以答案是\(5+2=7\)。
對於全部的測試點，保證\(1\le t\le 10\)。以下對資料的限制均是對於單組輸入資料而言的，也就是說同乙個測試點下的\(t\)組資料均滿足限制條件。
我們假定\(n\)為字串\(s\)的長度，每個測試點的詳細資料範圍見下表：
由於\(aabb\)是由\(aa\)和\(bb\)組成的，我們可以先對\(aa\)進行考慮，然後再計算兩個連在一起的\(aa\)（即\(aabb\)）有多少個。
我們設\(f(i)\)表示最後乙個字母位置為\(i\)的\(aa\)有多少個，\(g(i)\)表示第乙個字母位置為\(i\)的\(aa\)有多少個，則最終答案為\(\sum_^f(i)\times g(i+1)\)。
我們要列舉\(aa\)的個數，顯然先要列舉\(aa\)的長度，即\(a\)的長度的兩倍，因此列舉\(a\)的長度即可。為了使時間複雜度降到\(o(n\ log\ n)\)，我們考慮這樣的做法：
每次列舉乙個長度\(length\)，然後將\(s\)從頭開始劃分出\(\lfloor\frac\rfloor\)個連續的長度為\(length\)的區間。對於乙個區間，設其第乙個字母位置為\(i\)，最後乙個字母位置為\(j\)，我們計算\(s_\)和\(s_\)的最長公共字尾（設其長度為\(lcs\)）以及\(s_\)和\(s_\)的最長公共字首（設其長度為\(lcp\)）。若\(length>lcs+lcp\)，顯然不可能存在長度為\(2\times length\)的\(aa\)包含該區間。相反的，若\(length\le lcs+lcp\)，一定存在且僅存在\(lcs+lcp-length+1\)個長度為\(2\times length\)的\(aa\)包含該區間，分別是\(s_,s_,\cdots,s_\)，對它們更新\(f\)值和\(g\)值即可。求解兩個字串的\(lcp\)和\(lcs\)（兩個字串反轉之後的\(lcp\)）等問題通常需要使用字尾陣列。
我們先利用字尾陣列計算\(s_\)和\(s_\)的\(lcp\)（\(1\le i），然後根據倍增思想，使用st表輔助計算\(s_\)和\(s_\)的\(lcp\)（\(1\le i,j\le n,i\neq j\)）。
由於包含上述列舉的區間的\(aa\)是連續的，我們可以使用差分法對\(f\)值和\(g\)值進行更新。
#include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn=(int)3e4+5,maxm=15;
int sta[maxn][maxm],stb[maxn][maxm];
int raka[maxn],rakb[maxn],saa[maxn],sab[maxn],hgta[maxn],hgtb[maxn];
int lg[maxn],sum[maxn],sa[maxn],rak[maxn],f[maxn],g[maxn];
char s[maxn];
int n;
inline void iit(int(*st)[maxm],int*rak,int*sa,int*hgt)
}for(register int i=2;i<=n;i++)
for(register int i=1;i
ans+=1ll*f[i]*g[i+1];
printf("%lld\n",ans);
memset(raka,0,sizeof(raka));
memset(rakb,0,sizeof(rakb));
memset(f,0,sizeof(f));
memset(g,0,sizeof(g));
} return 0;
}
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