首先，題目中已經說得很明確了（按照常理也是）。
當有mm
個包，你第k
k個搶。k
>mk
>
m的話。顯然，平時會顯示：來晚了一步，紅包已經被領完了
來晚了一步，紅包已經被領完了
就是，已經被第m
m個及之前的人領完了。所以說，期望是00。
然後，看k
<=m
k<=m
的時候。
我們構造乙個函式f(a
,b,c
)表示剩餘a元，還有b個包，你在第c個搶得到的期望f(
a,b,
c)表示剩餘
a元，還有
b個包，你在第
c個搶得到的期望
於是，我們就有乙個期望的轉移：
特別的，當k=1
k=1時
m=1m
=1時，我們這一類裡，只有m=k
=1m=
k=1，f
(a,1
,1)=
af(a
,1,1
)=a然後我們展開來看：當k!
=mk!
=m時::
f(n,
m,k)
=m2n
∗∫02
nmm−
12(n
−x1)
∫02(
n−x1
)m−1
m−22
(n−x
1−x2
)……m
−k+2
2(n−
x1..
.−xk
−2)∫
02(n
−x1.
..−x
k−2)
m−k+
2m−k
+12(
n−x1
...−
xk−1
)∫02
(n−x
1...
−xk−
1)m−
k+1x
kdxk
dxk−
1...
dx1f
(n,m
,k)=
2nm
∗∫0m
2n
2(n−
x1)
m−1
∫0m−
12(n
−x1
)2
(n−x
1−x
2)m
−2…
…2(n
−x1
...−
xk−2
)m−
k+2
∫0m−
k+22
(n−x
1..
.−xk
−2)
2(
n−x1
...
−xk−
1)m
−k+1
∫0m
−k+1
2(n−
x1.
..−x
k−1
)x
kdx
kd
xk−1
..
.dx1
當k=
mk=m
時，積分到：22
(n−x
1...
−xm−
2)∫0
2(n−
x1..
.−xm
−2)2
xm−1
dxm−
1dxm
−2..
.dx1
2(n−
x1.
..−x
m−2
)2∫
022(
n−x1
...
−xm−
2)
xm−
1dx
m−1
dxm
−2
...d
x1
就可以了。
然後…………
這怎麼做？！！！k
k重積分啊，套自適應性辛普森積分？
資料範圍一看，t
t了啊。
好吧好吧，我們化簡一下看看。
先只看後兩項：
我們開始化簡：
然後，把常數1m−
k+1m
−k+1
1提出來，繼續拆乙個積分號，這裡就不寫了。
希望自己找一張草稿紙寫一下。
神奇的發現。
竟然是那麼的相似。
我們很顯然的利用數學歸納法。
直接按照相似的公式積第一項，把常數也按照規律寫下來。
積分之後，把所有常數消去。
神奇的發現：f(
n,m,
k)=n
mf(n
,m,k
)=mn
mmp
!!!m
mp!!
!(感受到了世界的深深的惡意)
是不是我們算錯了？
好，現在請拿起身邊的卡西歐計算器。
我們試試樣例一：n=
100,m=
10,k=
3n=1
00,m
=10,
k=3我們把k=1
,2,3
k=1,
2,3都試一下。nm
=10mn
=10
k=1:
k=1:
k=2:
k=2:
k=3:
k=3:
算出來也是1010
哇…………
好吧，這道題就是nmm
n了，o1o1
搞出來了。en
dend
。
D 蘇卿念發紅包
首先，題目中已經說得很明確了 按照常理也是 當有mm 個包，你第k k個搶。k mk m的話。顯然，平時會顯示 來晚了一步，紅包已經被領完了 來晚了一步，紅包已經被領完了 就是，已經被第m m個及之前的人領完了。所以說，期望是00。然後，看k m k m 的時候。我們構造乙個函式f a b,c 表示...
P5104 紅包發紅包
題目的意思是給你乙個 w 元的紅包，第 i 個搶的人的錢數是從0到剩下的錢中隨機的乙個數。然後叫你求第 k 個人搶到錢的期望。顯然答案就是 frac 套上有理數取膜的模板即可求到答案了。注意 這裡的 2 k 不能用1左移，畢竟 k 辣麼大。k 不是小於10啊！看清題目！includeusing st...
Python 簡易發紅包程式
1 固定人數 import random money 100 for i in range 1,10 限制人數 a random.randint 1,10 隨機生成1到10元 money money a print 第 str i 個人，收到 str a 元，剩餘 str money 元 執行結果 ...