這個題目很有意思
qwq根據題目描述，我們可以知道，首都就是所謂的樹的重心，那麼我們假設每顆樹的重心都是\(root\)的話，對於每次詢問，我們只需要\(findroot(x)\)就可以。
那麼如何處理\(link\)操作呢qwq
這裡是看了題解，我才知道是怎麼做的
大致的思想就是：
！啟發式合併！
首先，這裡需要注意樹的中心具有的兩個性質：
1。以這個點為根，那麼所有的子樹（不算整個樹自身）的大小都不超過整個樹大小的一半。
2.假設兩個聯通塊x和y進行合併，而且\(size(x)>size(y)\)，那麼新的重心必然在連線原來兩棵樹重心的路徑上。
那麼我們對於一次\(link\)，首先要知道兩棵樹的重心的路徑是什麼樣的，我們可以通過\(link+access\)，然後中序遍歷來求出來
void dfs(int x,int lim)
pushdown(x);
if (ch[x][0]) dfs(ch[x][0],lim);
if (flag) return;
sta[++top]=x;
if (flag) return;
if (ch[x][1]) dfs(ch[x][1],lim);
if (flag) return;
}link(x,y);
access(x);
splay(ry);
dfs(ry,ymh);
同時dfs的時候，如果路徑上的點已經要比，較小的子樹的size要大，就可以直接\(return\)，因為繼續下去一定沒有意義，就不可能會更新答案了。
然後把這條路徑統計出來之後，我們只需要從\(root_大\)開始，看看當前的節點的子樹大小*2，是不是大於總的\(size\)，如果大於，就移動，不然就\(break\)
int r = ry;
for (int i=1;i<=top;i++)
makeroot(r);
ans^=r;
上**
// luogu-judger-enable-o2
#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
inline int read()
while (isdigit(ch))
return x*f;
}const int maxn = 3e5+1e2;
int ch[maxn][3];
int fa[maxn],rev[maxn],st[maxn];
int n,m;
int sta[maxn];
int sum[maxn],xv[maxn];
int ans;
int son(int x)
bool notroot(int x)
void update(int x)
void reverse(int x)
void pushdown(int x)
}void rotate(int x)
void splay(int x)
rotate(x);
}update(x);
}void access(int x)
}void makeroot(int x)
int findroot(int x)
return x;
}void split(int x,int y)
void link(int x,int y)
}int q;
bool flag=false;
int top;
void dfs(int x,int lim)
pushdown(x);
if (ch[x][0]) dfs(ch[x][0],lim);
if (flag) return;
sta[++top]=x;
if (flag) return;
if (ch[x][1]) dfs(ch[x][1],lim);
if (flag) return;
}int main()
makeroot(r);
ans^=r;}}
return 0;
}
BZOJ3510 首都（LCT 啟發式Link）
題面 題意 乙個森林，兩個操作，連邊。問乙個連通塊的重心。由於它只有連邊，所以我們可以搞個類似啟發式的東西 考慮乙個小樹的u和一棵大樹的v連邊 重心一定打大樹裡面 設大樹的重心為ro 則新的重心一定在ro到v的路徑上 並且移動的步數不會超過小樹的siz 用lct維護子樹大小 evert ro acc...
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