演算法初探 快速冪

2022-05-25 11:48:13 字數 1163 閱讀 9022

2020.05.21-23:49

1.完善矩陣快速冪

由於普通快速冪太過於簡單,這裡就先不寫了,後期再完善吧qaq

在學習矩陣快速冪之前,我們先來了解一下矩陣這個東西

矩陣的定義:在數學中,矩陣是乙個按照長方陣列排列的複數或實數集合

好了相信你已經精通了解了矩陣

接下來讓我們接觸一下它的運算

那麼首先我們要明白:不是任意兩個矩陣都可以相乘

如果兩個矩陣可以相乘,那麼其中乙個矩陣的行數等於另乙個矩陣的列數

舉幾個例子:

設a為i×k矩陣,b為k×j矩陣,那麼其乘積為乙個i×j矩陣

之後記公式即可

\(c_=\sum\limits_^a_*b_\)

舉乙個很簡單的例子:設a為2×4矩陣,b為4×2矩陣

\(a=\begin0&1&2&3\\4&5&6&7\end\)

\(b=\begin10&11\\12&13\\14&15\\16&17\end\)

\(a*b=\)

\(\begin0*10+1*12+2*14+3*16&0*11+1*13+2*15+3*17\\4*10+5*12+6*14+7*16&4*11+5*13+6*15+7*17\end\)

\(=\begin88&94\\296&318\end\)

那麼接下來就很簡單了,過載一下乘號,原樣寫**就可以

(普通快速冪怎麼寫就怎麼寫)

#include#includeusing namespace std;

#define num 105

#define mod 1000000007

#define ll long long

ll n,f;

struct matrix

}m,ans;

matrix operator * (matrix const &a,matrix const &b)

int main()

while(f)

for(i=1;i<=n;i++)

}

演算法提高快速冪(快速冪演算法詳解)

問題描述 給定a,b,p,求 a b mod p。輸入格式 輸入共一行。第一行有三個數,n,m,p。輸出格式 輸出共一行,表示所求。樣例輸入 2 5 3 樣例輸出 資料規模和約定 共10組資料 對100 的資料,a,b為long long範圍內的非負整數,p為int內的非負整數。所謂的快速冪,實際上...

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