很久很久以前，有乙隻神犇叫yzy;
很久很久之後，有乙隻蒟蒻叫lty;
請你讀入乙個整數n;1<=n<=1e9,a、b模1e9+7;
請你輸出乙個整數a=\sum_^n;
請你輸出乙個整數b=\sum_^n;
11完全不知道第一問是用來幹嘛的。。。。反正都是1
第二問，顯然，\(\varphi(i^2)=i\times\varphi(i)\)
於是就是求，\(\sum_^ni\times\varphi(i)\)
套用杜教篩的式子，\(h=f*g\) ，在 \(f*g\) 中，\(\sum_d\times\varphi(d)\times g(\frac)\)
一種想法是試著把 \(\frac\) 給去掉，那麼嘗試著將 \(g\) 定為 \(id\)
那麼 \(f*g\) 就變成了 \(n\sum_\varphi(d)=n^2\)
帶回杜教篩最後的那個式子，得到，\(s(n)=\sum_i^2-\sum_^nis(\lfloor\frac\rfloor)\)
杜教篩求就好了
#include#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int maxn=10000000+10,mod=1e9+7;
int n,vis[maxn],prime[maxn],cnt,phi[maxn];
ll s[maxn],inv6;
std::mapm;
templateinline void read(t &x)
templateinline void write(t x,char ch='\0')
templateinline void chkmin(t &x,t y)
templateinline t min(t x,t y)
inline void init()
return res;
}inline ll s(int x)
return (1ll*x*(x+1)%mod*(2*x+1)%mod*inv6%mod-res+mod)%mod;
}int main()
BZOJ 4916 神犇和蒟蒻
很久很久以前，有乙隻神犇叫yzy 很久很久之後，有乙隻蒟蒻叫lty 請你讀入乙個整數n 1 n 1e9,a b模1e9 7 請你輸出乙個整數a sum n 請你輸出乙個整數b sum n 1by monster yi 杜教篩 推導詳見 其中ni2和ni6分別是2和6的逆元，是用快速冪求出來的 inc...
bzoj4916 神犇和蒟蒻
求 i 1n i2 和 i 1n i2 n 1e9,答案對1e9 7取模 被題目名字和ac人數騙進來，一看題還嚇了一跳 難道這是什麼最新的操作.jpg 然後仔細看了一眼題 mdzz這不是隨便做嗎？的話除了i 1不是全部為0嗎？的話把式子拆出來就可以發現 i2 i i 然後就直接上杜教篩就好了。隱藏水...
bzoj4916 神犇和蒟蒻
首先看第乙個式子，根據莫比烏斯函式的性質可知，當i 1時，i 1 其它都是0.所以輸出1 然後看第二個式子。根據尤拉函式的性質，平方的部分多出來的質因數已經出現過，所以式子變成 n i 1i i 這個用杜教篩來求。include include include include using names...