我接觸演算法設計已經5年了，從一開始零零散散，淺嘗輒止，到現在全面學習，深入**，學到了不少的優秀演算法，在這裡我想分享一下我這幾年來總結的學習方法。
首先我先把看過的演算法思想說一下，再介紹幾種最近出現的新思想。
顧名思義，貪心演算法總是作出在當前看來最好的選擇。也就是說貪心演算法並不從整體最優考慮，它所作出的選擇只是在某種意義上的區域性最優選擇。當然，希望貪心演算法得到的最終結果也是整體最優的。雖然貪心演算法不能對所有問題都得到整體最優解，但對許多問題它能產生整體最優解。如單源最短路經問題，最小生成樹問題等。在一些情況下，即使貪心演算法不能得到整體最優解，其最終結果卻是最優解的很好近似。在面臨選擇時，貪心演算法都作出對眼前來講最有利的選擇，不考慮對將來的不良影響，每個選擇一旦做出，不可更改，不允許回溯，根據不同的貪心策略，貪心演算法就不同，貪心解的質量也不同，所以貪心策略很重要。可以看出，此演算法思想很簡單，具有高效性，但不一定得出最優解。
當我們求解某些問題時，由於這些問題要處理的資料相當多，或求解過程相當複雜，使得直接求解法在時間上相當長，或者根本無法直接求出。對於這類問題，我們往往先把它分解成幾個子問題，找到求出這幾個子問題的解法後，再找到合適的方法，把它們組合成求整個問題的解法。如果這些子問題還較大，難以解決，可以再把它們分成幾個更小的子問題，以此類推，直至可以直接求出解為止。這就是分治策略的基本思想。
動態規劃演算法通常用於求解具有某種最優性質的問題。在這類問題中，可能會有許多可行解。每乙個解都對應於乙個值，我們希望找到具有最優值的解。動態規劃演算法與分治法類似，其基本思想也是將待求解問題分解成若干個子問題，先求解子問題，然後從這些子問題的解得到原問題的解。與分治法不同的是，適合於用動態規劃求解的問題，經分解得到子問題往往不是互相獨立的。若用分治法來解這類問題，則分解得到的子問題數目太多，有些子問題被重複計算了很多次。如果我們能夠儲存已解決的子問題的答案，而在需要時再找出已求得的答案，這樣就可以避免大量的重複計算，節省時間。我們可以用乙個表來記錄所有已解的子問題的答案。不管該子問題以後是否被用到，只要它被計算過，就將其結果填入表中。這就是動態規劃法的基本思路。
搜尋法包含窮舉搜尋，深度優先搜尋，廣度優先搜尋，回溯法，分支限界法，其實這些演算法的基礎就是窮舉搜尋，只是加上一定的原則來優化過程，就形成了後面的幾種演算法，回溯法就是在深度優先搜尋的基礎上允許回溯，分支限界法是在廣度優先搜尋基礎上允許剪枝，學習時主要學習思想，這些演算法名字不要太在意。
隨機化演算法，線性規劃問題，數論演算法等，這些演算法都是基於嚴格的數學理論，沒有很好的數學基礎看起來就有點難了。
① 遺傳演算法：從達爾文的生物演化論中得到啟發，借鑑自然選擇和進化的原理，模擬生物在自然界的進化過程所形成的一種優化求解方法，遺傳演算法從代表問題的可能潛在解集的乙個種群出發，乙個種群有一定數量的個體組成，每個個體實際上是染色體帶有特徵的實體，每一代根據個體的適應度大小挑選個體，並借助遺傳運算元進行交叉和變異，得到近似最優解。
② 模擬退火演算法：他的出發點是物理中固體的退火過程與一般組合優化之間的相似性，固態物質退火時，通常先加溫，使其中的粒子自由游動，然後逐漸降低溫度，粒子也逐漸形成低能態的晶格，最終形成最低能量的基態。所以他從某一較高初溫開始，伴隨溫度引數的不斷下降重複抽樣，最終得到全域性最優解，他是基於概率的。
③ 蟻群演算法：蟻群演算法是模擬自然界螞蟻覓食過程的一種分布式，啟發式群體智慧型演算法，用於求解複雜的組合優化問題，如tsp,jssp,gcp等問題。
演算法最初就是為了解決某一具體問題而想出來的一種解決方案，隨著對這一問題進行抽象，會得到一種解決這種型別相似問題的方案，這就是演算法，或者說演算法思想。並不是很複雜的解決方案才能稱演算法，其實解決每一問題的設計都是乙個演算法，只不過可能沒有對他們進行抽象，導致只能解決這一具體問題。
演算法並不像一些人想的那麼死板，也不像那麼複雜。並不是沒學過演算法分析設計就不會設計演算法，從上面我對演算法的解釋看出，任何人都能設計，有的人甚至比學過那門課的人設計的還好，究其原因，因為演算法實質上是一種解決問題的思想。學過《演算法分析與設計》的人知道，書裡面有很多優秀演算法，每乙個都不很簡單，大部分人可能簡單地認為「以後只要見到類似的問題，直接套現成演算法就行了」。事實上，那些演算法中蘊含的思想才是我們真正應該掌握的，並內化到自己的思想中。當我們遇到問題時，可能會有兩種解決方法：學過演算法分析設計的人可能會回想之前學過的演算法和問題，看哪個可以套的上；另一種沒學過的，應該就是不管三七二十一，先想出解決問題的原始方案，然後再對其優化。這兩種方法都行，可能大部分人用的是後一種方法，其實這些優秀演算法，在一開始也是這麼來的。如果將兩種方法結合，利用已內化的演算法思想找出原始方案，在對其優化，這才是最好的解決步驟。可以看出，這些演算法思想還是要學習的，他可以幫助盡快想出比較好的解決方案，如果不用這些思想，自己慢慢想，優化到最後，可能會發現，這不就是某種演算法思想嗎！所以我們要站在巨人的肩膀上。學習思想最重要的用處是，當遇到從沒見過的問題時，這時已經不能套用已有的模板，就只能厚積薄發，靠積累的演算法思想了，有可能會發現一種新思想！
程式=演算法+資料結構
其中演算法才是關鍵，資料結構和具體的程式語言只是工具，只有演算法思想是核心，是不變的。我們編寫的程式實質是解決某一問題的自動化實現方式，而當遇到一系列問題時，我們可以逐個解決，最終組合一起來解決總的問題，那麼怎麼解決某個具體問題就是關鍵，而解決這一問題的過程其實就是演算法，從這可以看出，程式從頭到尾都是在編寫演算法，這就是演算法重要的原因。優秀的演算法可以讓程式更加高效，健壯，能夠解決一類問題。這裡有乙個陷阱，演算法由於實質上還是為了解決問題，它受多種因素例如環境，理解力，程式架構等影響，所以只要他能很好的解決問題就可以了，不要一味的追求其所謂的「完美」。
演算法的學習最重要的是，一定要注重實踐，自己多想多實現，只有這樣才能把演算法思想內化。不是在課堂上聽聽課，做兩道課後習題就能掌握的。平時，遇到問題，可以先按照自己的想法或者邏輯，寫出初步解決方案，再對其優化。當然，也可以根據已有的類似演算法模擬，但是一定要自己想出來，不是按照書上的演算法套。對於學習這門課程，並不要求裡面的每乙個演算法都會寫出來，但解決問題的思想一定要掌握，具體來說，對於每個演算法或者問題，都要深入理解，理解他為什麼要這樣做，不這樣行不行，知道他每一步是怎麼走的，雖然我強調最重要掌握思想，但理解具體的演算法和這並不矛盾，只有具體的理解了，才能掌握思想，否則都是空話。只不過最後落下的就只有思想，無招勝有招。什麼揹包問題，旅行商問題，最短路徑....都只是具體問題而已。當然，如果這些具體演算法能記住那更好，但這不是必須的。有的演算法有數學理論基礎，比如數論演算法，這一類演算法主要靠數學建模，如果數學好，那就很簡單了，這一類思想實質就是數學理論。另外，做筆記是必要的，在把這些思想內化之前，要把看過的優秀演算法的過程描繪並記下來，並總結出思想，在某一天忘了，可以很快看懂。這就是積累！
設計思想與程式設計雜談（1）
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