k=1的話非常好做，每個有1的位都有一半可能性提供貢獻。由組合數的一些性質非常容易證明。
k=2的話，平方的式子展開可以發現要計算的是每一對位提供的貢獻，於是需要計算每一對位被同時選中的概率。找出所有存在的相互繫結的位，這些位被同時選擇的概率為0.5，而不被繫結的則為0.25。
對於k>=3，其實用與k=1,2相同的方法大力討論也可以做。考慮更優美的做法。有乙個性質：集合內數相互異或不影響答案。證明比(bing)較(bu)顯(hui)然(xie)。於是構造出線性基。可以發現線性基里的元素很少，暴搜一發即可。
卡精度，不會證地有答案一定是整數或.5，全程整數各種亂搞即可。
#include#include#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define n 100010
#define ll unsigned long longll read()
while (c>='
0'&&c<='
9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
return x*f;
}int n,m,cnt=0
;ll a[n],
base[64],b[64
];bool flag[64],f[64][64
];ll ans,tot;
void
getbase()
}for (int j=63;~j;j--)
if (base[j]) b[++cnt]=base
[j];
}void
solve1()
void
solve2()
cout
;}void solve3(int
k,ll s)
else solve3(k+1,s),solve3(k+1,s^b[k]);
}int
main()
if (m==1
) solve1();
if (m==2
) solve2();
if (m>=3
)
return0;
}
BZOJ 3811 瑪里苟斯（線性基）
description 魔法之龍瑪里苟斯最近在為加基森拍賣師的削弱而感到傷心，於是他想了一道數學題。s 是乙個可重集合，s 等概率隨機取 s 的乙個子集a 計算出 a 中所有元素異或 x,求xk 的期望。input 第一行兩個正整數n,k 以下n 行每行乙個整數，表示ai 1 n 100000，1 ...
bzoj3811 瑪里苟斯 線性基
description 魔法之龍瑪里苟斯最近在為加基森拍賣師的削弱而感到傷心，於是他想了一道數學題。s 是乙個可重集合，s 等概率隨機取 s 的乙個子集 a 計算出 a 中所有元素異或 x,求 x k 的期望。input 第一行兩個正整數 n,k。以下 n 行每行乙個整數，表示 ai。output ...
BZOJ3811瑪里苟斯
從乙個序列裡面選擇一些數異或起來，求所有異或方案的答案的 k 次方的期望值 n le 100000,1 le k le 5 對於 k 1 的情況，對於每一位分開考慮 如果至少有乙個數的當前位是 1 的，那麼有一半的可能性為 0 也就是如果乙個異或方案為 0 那麼選擇其補就能能得到為 1 的結果 使用...