通過容斥原理可以先算是1的倍數的所有數,然後將2,3,5,7倍數的數刪掉,其中是2的倍數又是3的倍數的刪了兩次,所以要加回來,這時候可以發現,係數與莫比烏斯函式是對應的。只算是單個質因子的倍數的數,所以跟莫比烏斯函式有聯絡。求[a/x]*[b/x]時可以利用性質,將[1,min(a,b)]這段分成不超過o(sqrt(a)+sqrt(b))的小段,對每段求相應的莫比烏斯函式的和,所以可以預處理出莫比烏斯函式的字首和。
**:
#include#includeusing
namespace
std;
const
int maxn = 50010
;int
miu[maxn];
bool
vis[maxn];
void get_miu(int n)
for(int i=2;i<=n;i++)
}for(int i=1;i<=n;i++)miu[i]+=miu[i-1
]; }
void
zap()
printf(
"%d\n
",ans);
}int
main()
演算法競賽高階指南 0x00
快速冪模板,寫一下快速冪的原理。我們知道,乙個數 n 在二進位制 也可以是其他進製 下可以被表示為 a 1 a 2 2 1 a 3 2 2 a m 2 那麼我們可以考慮將其分拆成二進位制狀態下的每一位,然後做冪運算。這樣做的時間複雜度為 o log 2 n 實現的過程類似於倒過來的分治 當然也可以直...
《演算法競賽高階指南》0x32約數
求解 1,n 之間的最大的反素數,有性質 這個反素數是質因數個數最多的數中最小的乙個。證明 假設有乙個數質因數個數比它多,如果在他前面,不滿足反素數的定義,如果在他後面,一定可以找到第乙個質因數比它大的數,這個數作為結果更好,反證可知,這個數質因數一定是最多的 反證 假設有質因數與他的個數一樣但是比...
演算法競賽高階指南 0x11 棧 Editor
通過觀察我們可以將這個序列通過2個棧和2個陣列來維護5種操作進而達到題解,為了方便,直接用陣列來模擬棧 stkl n 游標左邊的棧 stkr n 游標右邊的棧 tl 左棧指標 tr 右棧指標 s n 字首和陣列 f n 最大字首和 對於第乙個操作,在游標處插入x,就是給stkl 的棧頂插入乙個x,字...