本篇是有關矩陣的內容：
線性變換：向量集間的對映——且必須是具有線性性質的對映；
記為:f(x) x,f(x)∈向量空間
何為線性性質？
f(x+y)=f(x)+f(y) x,y∈向量空間
f(λx)=λf(x) λ∈r，x∈向量空間
......
這是很好的性質！！！（姜爺語）
給乙個線性變換 f(x)，她可以把乙個n維向量變成m維
那麼顯然x的每一維都可能影響著f(x)的每一維，於是，f(x)這個線性變換就應該是n*m個在每兩維間的小對映構成的。
於是我們可以把她寫成m行n列的矩陣（m行n列是出於約定的習慣）
所以矩陣是用於形象的表示線性變換的工具；
f(x)所對應的矩陣記為f
首先，乙個把n維向量變成m維的線性變換 f(x)，一定對應乙個m行n列的矩陣；
矩陣的i行j列，表示x的第j維以什麼權值（其實是多少倍）影響
f(x)第i維的構造；
x的所有維對f(x)的某一維的影響的和，即是f(x)這一維的結果；
如，有乙個三元組（3維向量）x
定義f(x)=
那麼可以構造矩陣（2*3的）：
[1 1 0]
[0 1 1]
我們發現：
計算得：f(x)== 果然沒錯！！
我們認為f(x)的值是矩陣f乘以x的結果
所以，這也是矩陣乘向量的計算法則
下面就是一些比較簡單的內容啦：
矩陣加實數：
f+λ即為對於矩陣中每個點加λ
矩陣乘實數：
f×λ即為對於矩陣中每個點乘λ
線性變換作為一種對映，當然可以復合啦！
比如f(x)把五維向量變成四維，g(x)把四維向量變成三維；
那麼g[f(x)]就能把五維向量變成三維了；
設h(x)=g[f(x)];
那麼h(x)的矩陣h是什麼呢？
她是g和f的乘積；
如何相乘？
回到本題開頭的例子：
f顯然是個4*5的矩陣，g是3*4的
h應該是3*5的（行數前列數後）
由上題給出的理解方式h[i,j](表示h的第i行第j列)
表示x的第j維對h(x)的第i行的影響
影響是怎麼產生的呢？
x的第j維,先是按照f第j列影響了f(x)的每一維；
f(x)的每一維又按照g第i列影響了g[f(x)]的第i維；
如下圖的兩矩陣（左邊為g，右邊f）
*** **
*** **
*** **
***復合得h
****
****
標記復合矩陣的某點
****
****
原矩陣的如下點貢獻了復合矩陣的這個點
*** **
*** **
*** **
***所以我們得知了h[i,j]與g，f中的那些值有關
那她們是什麼關係呢？（八卦！！）
由於f(x+y)=f(x)+f(y)的線性性質；
我們可以把n維向量x化為n個只有一維非零的n維向量e1,e2,e3...en的和
把這n個向量扔到g(f(x))和h(x)中，可以清晰地看出h[i,j]與g，f的關係——
h[i,j]=f[1,j]*g[i,1]+f[2,j]*g[i,2]+f[3,j]*g[i,3]+....
矩陣乘矩陣的法則：矩陣第m行與第n列交叉位置的那個值，等於第乙個矩陣第m行與第二個矩陣第n列，對應位置的每個值的乘積之和。
有關生活的一點討論
今天和同事在一起討論生活難易的問題，看到乙個帖子，國外的乙個快50歲的軟體工程師寫的，說他失業也，再就業的難題，然後我們就發散開來了。今年28歲了，不知不覺，還感覺自己很年輕，但是其實已經不小了啊，之前一直都在逃避，逃避在上海買房的問題，逃避未來的發展，因為現在在一家外企做研發，自我感覺還很好，也許...
wince romfs的一點討論
wince 的 rom file system 是用romimage生成的。將nk.bin中所有的執行檔案 exe，dll 組織到 平坦空間 重定義dll和exe執行位址使之沒有重疊 按照執行時的格式存放等 這樣就省去了載入定位的過程 檔案的其他資訊 如把檔名，起始位址，長度等 組織在特定的段以便查...
有關動態規劃（主要是數字DP）的一點討論
動態規劃 dynamic programming 是運籌學的乙個分支，是求解決策過程 decision process 最優化的數學方法。20世紀50年代初美國數學家在研究多階段決策過程的優化問題時，提出了最優化原理，把多階段過程轉化為一系列單階段問題，利用各階段之間的關係，逐個求解，創立了解決這類...