alice 有 \(n\) 個正整數，數字從 \(1 \sim n\) 編號，分別為 \(a_1,a_2, \cdots , a_n\)。
bob 剛學習取模運算，於是便拿這 \(n\) 個數進行練習，他寫下了所有
\(a_i\) mod \(a_j (1 \le i,j \le n \wedge i \neq j)\)
的值，其中 mod 表示取模運算。
alice 想知道所有的結果中，嚴格次大值是多少。將取模後得到的所有值進行去重，即相同的結果數值只保留乙個，剩餘數中第二大的值就稱為嚴格次大值。
首先我們要排除無關因素帶來的影響。
這裡很明顯的乙個無關因素就是重複的元素。
我們假設存在 \(a_i = a_j\) 且 \(i \neq j\)，則對於任何乙個 \(k \neq i \wedge k \neq j\)：
所以數值相同的兩個元素是等價的。
我們可以給 \(a1\) 到 \(a_n\) 從小到大排序並去重。
我們假設去重後還剩下 \(m\) 個元素，且這些元素滿足 \(a_1 \lt a_2 \cdots \lt a_m\)。
則我們可以分 \(m=1\)、\(m=2\)、\(m \gt 2\) 三種情況分開討論：
當 \(m=1\) 時，陣列中只有乙個元素：
當 \(m=2\) 時，只有兩個候選答案 \(a_1\) mod \(a_2\) 和 \(a_2\) mod \(a_1\)，又因為 \(a_1\) mod \(a_2 = a_1\)，\(a_2\) mod \(a_1 \lt a_1\)（餘數必然小於除數），所以次大值肯定是 \(a_2\) mod \(a_1\)。
當 \(m \gt 2\) 時，可以確定的是最大值是 \(a_\) mod \(a_m\)。
次大值應該是以下兩者的較大值：
為了方便講述起見，我接下來用 \(a \% b\) 來表示 \(a\) mod \(b\)，並且我們這裡只證明 \(m \gt 2\) 的情況。
這裡有乙個非常重要的基礎性質：
性質1：餘數永遠小於除數！
我們接下來會反覆運用到這個性質1進行分析。
因為 \(a_ \% a_m = a_\)。
證：我們把 \(a_i \% a_j\) 的組合分為 \(2\) 部分：
第一部分：\(j=m\)
此時 \(i \in [1, m-1]\)，
\(a_1 \% a_m \lt a_2 \%a_m \lt \cdots \lt a_ \% a_m\)
所以第一部分的最大值是 \(a_ \% a_m = a_\)
第二部分：\(j \neq m\)，
此時，除數最大是 \(a_\)，根據性質1，可得：這一部分的所有答案都小於 \(a_\)。
據此可得：最大值即為 \(a_ \% a_m = a_\)。
次大值其實就是除了 \(a_\) 以外的最大值。
第一部分裡面除了 \(a_ \% a_m\) 以外的最大值就是 \(a_ % a_m = a_\) 了。
第二部分我們可以將它拆分成兩小部分：
第2.1部分：\(j = m-1\) 的部分，這一部分的是 \(a_\) 和 \(a_m \% a_\) 的較大值；
第2.2部分：\(j \le m-2\) 的部分，根據性質1，這一部分的所有答案都 \(\lt a_\)。
綜上所述，我們可以發現，次大值的競爭者只有 \(2\) 個值：\(a_\) 或者 \(a_m \% a_\)。
所以此時次大值即為 \(\max(a_, a_m \% a_)\)。
另附上一張方便理解：
實現**如下：
#include using namespace std;
const int maxn = 200020;
int n, m, a[maxn], ans;
int main()
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