題目鏈結
一道模板的次短路
設 d is
[x],
dist
[x
]dis[x],dist[x]
dis[x]
,dis
t[x]
分別為點 1
11 到 x
xx 的最短路和次短路長度
我們只需在跑最短路時，順帶更新一下次短路
由於每個點可以經過多次，我們只能使用 spfa
對於每條邊 [x,
y]
[x,y]
[x,y
]，考慮 dis
t[y]
dist[y]
dist[y
] 的轉移：
最無腦的一種，dis
t[y]
=dis
t[x]
+w(x
,y
)dist[y]=dist[x]+w(x,y)
dist[y
]=di
st[x
]+w(
x,y)
，其中 w(x
,y
)w(x,y)
w(x,y)
為當前邊的長度
在最短路中，進行鬆弛操作後，滿足當前的 dis
[y
]dis[y]
dis[y]
小於鬆弛前的 dis
[y
]dis[y]
dis[y]
。那麼，我們就可以用鬆弛前的 dis
[y
]dis[y]
dis[y]
去更新 dis
t[y]
dist[y]
dist[y
]如果，dis
[y
] s[x] +w(x ,y )dis[y]di s[y] s[x] +w(x ,y)，說明 dis [x]+ w(x, y) dis[x]+w(x,y) dis[x] +w(x ,y) 是一條次短路，所以 dis t[y] =min (dis t[y] ,dis [x]+ w(x, y) )dist[y]=min(dist[y],dis[x]+w(x,y)) dist[y ]=mi n(di st[y ],di s[x] +w(x ,y)) 。注意：這裡更新的時間是在鬆弛操作之後 關鍵**for
(int i=
0;i.size()
;++i)
else
if(dist[y]
>tmp && tmp!=dis[y]
)// 如果 dis[x]+e[x][i].len 是一條次短路
if(dist[y]
>dist[x]
+e[x]
[i].len)
}這裡說一下，題目中提到的：乙個點所直接連線的地方數量
這裡的數量並不等於這個節點的度數（連邊數），因為兩個節點之間可能有多條邊。這才是正確的開啟方式：
for
(int x=
1;x<=n;
++x)
memset
(vis,0,
sizeof
(vis));
}
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn=
10010
,inf=
0x3f3f3f3f
;struct edge};
int dis[maxn]
,dist[maxn]
,d[maxn]
;bool vis[maxn]
;int n,m,k;
vector e[maxn]
;void
spfa()
else
if(dist[y]
>tmp && tmp!=dis[y])if
(dist[y]
>dist[x]
+e[x]
[i].len)}}
}int
main()
for(
int x=
1;x<=n;
++x)
memset
(vis,0,
sizeof
(vis));
}spfa()
;if(dist[n]
==inf)
puts
("-1");
else
printf
("%d\n"
,dist[n]);
return0;
}
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