——最短路高效演算法首先，在下面的講解中，我們要用到幾個變數：
n 表示一共有n個點。
s 表示開始點。
t 表示結束點。
dist[maxn]:d[i]表示從s到i的最短路徑
head[maxn]:head[i]記錄前驅。
queue\(\)q,也就是佇列。
flag[maxn]:f[i]表示i在不在佇列中
\(spfa可以處理負權邊!!\)首先add乙個鄰接表以及乙個用來搞鄰接表的struct
struct point
edge[maxn];
int total=0;
void add(int f,int t,int l)
int main()
spfa(s);
}
int spfa()}}}
首先我們建乙個圖用來方便講解。
title:現在我們建圖, 裡面包含有a b c d e f g
a->b: 24
a->d:15
a->c:8
c->f:3
c->e:7
f->e:2
b->e:6
e->g:9
g->b:3
f->g:3
f->d:5
看不看得懂呢?~ ~ ~然後我們假設a為s。
那麼我們現在建立乙個從起始點a到個點的最短路徑**。
然後按照我們的spfa的順序，首先a入隊，然後判斷到佇列非空。
將隊首元素a出隊.
然後對以a點為起始點的所有邊進行鬆弛操作（此處只有e點。）。此時**的狀態為：
在鬆弛的時候三個點的最短路徑（估值）變小了，然後檢測到這些點在佇列中還都沒有出現。於是入隊，此時佇列中有了三個點：b,c,d。
然後隊首元素c出隊.
對以c為起始點的所有邊進行鬆弛操作。此時**的狀態變為：
此時在列表中e的路徑估值也變小了，而且e不在佇列之中，於是e也入隊，於是佇列中的元素變成了c,d,e。
然後隊首元素c再次出隊.
對所有以c為起始點的邊進行鬆弛操作。此時**又變了樣子：
看到了e和f的最短路徑估值再次變小，但是e在佇列中但是f不在，於是將f入隊。
隊首元素d出隊
對以d為起始點的所有邊進行鬆弛操作。**再次變化：
此時g的最短路徑估值沒有變小，於是鬆弛失敗，沒有新節點入隊。於是接著取隊首，f,g......
最後我們的**變成了這個樣子：
此時e的最短路徑估值沒有變化，於是鬆弛失敗，此時隊列為空，於是程式結束。
然後我們要求的dist[g]就是14。
\(_完美收工_\)給定n個帶權的有向圖，，求1到n的最短的簡單路徑之積。\(_完美收工_\)
\(_完美收工_\)
\(_完美收工_\)
\(_完美收工_\)
\(_完美收工_\)
\(_完美收工_\)
一共m+1行。
第一行：兩個數n,m.分別表示點的總數以及邊的總數。
第2到第m+1行：每一行三個數：分別為兩個點以及連線這兩個點的邊權。
一行，共乙個數：表示所求路徑的邊權之積mod 9987的值。
3 31 2 3
2 3 3
1 3 10
很明顯的模板題了。下面是**：
//yeasion_nein
#include#include#include#include#include#include#define maxn 10010
using namespace std;
int n,m,head[1000010];
int dist[1000010];
bool flag[1000010];
queueq;
int total;
struct e
edge[1000010];
void add(int f,int t,int l)
int spfa()
}} }
}int main()
dist[1]=1;
q.push(1);
flag[1]=1;
spfa();
printf("%d",dist[n]%9987);
return 0;
}
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