求區間[l，r]內約數個數最多的數和它的約數個數。這個題吧，乍一看確實不是很難，然後稍微一想，嗯，是個傻*題。這是唯一感受，不要問我為什麼。
首先我們定義乙個函式\(f(x)\)表示\(x\)的約數個數。題目要求求出\([l,r]\)中的\(f(x)max\)和這個數。首先最基本我們要知道每乙個數\(data[i]\)都乙個基本性質：
\(data[i] = prime_1^ \times prime_2^ \times ... \times prime_n^\)，語言表示就是任意i乙個數都可以分解成多個質數的若干次方的乘積，稍微搞一搞我們得到\(f(x) = (m_1 + 1) \times (m_2 + 1) \times ...\times (m_n + 1)\)。
由此將搜尋的過程由質因數分解轉化為了質因數相乘，則搜尋的時候只需要搜尋質因數就可以了，然後記錄質因數的個數即可。當然，單純這樣搞是會\(t\)掉的，下面數一下剪枝：
按照遞增順序搜尋每乙個質數。
列舉質數的指數。如果當前列舉的質數算上指數的乘積為\(x\)，下一次列舉的時候指數為\(y\)，如果\(x \times y > r\)，超過了區間的右端點，直接\(return\)。這個是很顯而易見的。
如果當前的質數算上指數的乘積在\([l, r]\)之間，那麼代表它有可能更新答案，而\(r - l < x\)的時候，我們也直接\(return\)，因為下一次搜尋一定搜不到\([l, r]\)之間的數，所以zhi直接跳出。
#include #include #include #include #include using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int maxn = 500010 ;
const int maxm = 40000 ;
int l, r, ans, max, prime[maxn] ;
bool notp[maxn] ; int tot ;
inline void dfs(ll h, ll n, ll now) return ;
}int main()
for (int i = 2 ; i <= maxm ; i ++)
} if (r - l <= 10000) if (t > ans) ans = t, max = i ;
} }else dfs(1, 1, 1) ;
printf("between %d and %d, %d has a maximum of %d divisors.\n", l, r, max,ans);
return 0 ;
}
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