time limit: 1 secs, memory limit: 32 mb
小w發明了乙個遊戲，他在黑板上寫出了一行數字a1,a2,….an，然後給你m個回合的機會，每回合你可以從中選擇乙個數擦去它，接著剩下來的每個數字ai都要遞減乙個值bi。如此重複m個回合，所有你擦去的數字之和就是你所得到的分數。
小w和他的好朋友小y玩了這個遊戲，可是他發現，對於每個給出的an和bn序列，小y的得分總是比他高，所以他就很不服氣。於是他想讓你幫他算算，對於每個an和bn序列，可以得到的最大得分是多少。這樣他就知道有沒有可能超過小y的得分。
第一行，乙個整數n（1<=n<=200），表示數字的個數。
第二行，乙個整數m（1<=m<=n），表示回合數。
接下來一行有n個不超過10000的正整數，a1,a2…an，表示原始數字
最後一行有n個不超過500的正整數，b1,b2….bn，表示每回合每個數字遞減的值
乙個整數，表示最大可能的得分
3310 20 30
4 5 6
47zsuacm team member
solution
一開始想用貪心，但是考慮到了時間的限制，貪心是有漏洞的，可能小數的遞減很小，大數的遞減很大，導致在某一時候還不如選擇小數。
然後問題的求解是和時間有關的，試著用dp。
問題看作是容量為m的揹包，數字的權重是數值，和時間有關，為a[i]-(j-1)*b[i]，j可以看作是時間，也可以看做是容量，因為一回合一秒。
把j看作是容量的話就很容易寫出狀態轉移方程了：f[j]=max(f[j], f[j-1]+a[i]-(j-1)*b[j])，注意要先排序。
狀態轉移方程的意思就是當取第i件物品第j回合的時候取好還是不取好。
#include #include #include using namespace std;
int a[205], b[205], r[205], f[205];
bool cmp(const int x, const int y)
int main()
printf("%d\n", f[m]);
return 0;
}
Sicily 1221 數字遊戲
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Sicily1221 數字遊戲 week 10
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動態規劃 sicily1221
解題思路 題目有個地方，我理解錯了，導致wa很多次，問題是當你擦除a i 時，你要將它對應的b i 去減剩餘的序列，之前一直以為第i輪就減去b i orz。簡單的動態，dp i 表示去到第i輪時的最大擦出和。按照我們直觀的思路，肯定是最大消費的 也就是b i 比較大的 應該先拿掉，因此我們先按照co...