給定 n 個非負整數 a1,a2,...,an,每個數代表座標中的乙個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線,垂直線 i 的兩個端點分別為 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線,使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。
說明:你不能傾斜容器,且 n 的值至少為 2。
圖中垂直線代表輸入陣列 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情況下,容器能夠容納水(表示為藍色部分)的最大值為 49。
示例:輸入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
輸出: 49
難度:中等
我的題解
思路:最簡單就是算出每個容器的容量,然後比較出容量最大的
public int maxarea(int height)
}return area;
}
一般用這種暴力法能解決的問題,大多數都可以進行優化,演算法不僅僅是要解決問題,還要優雅的解決問題,這道題如何進行優化呢?
官方題解
官方題解就是對前面解法的優化
方法:雙指標法
思路:我們在由線段長度構成的陣列中使用兩個指標,乙個放在開始,乙個置於末尾。 此外,我們會使用變數maxarea 來持續儲存到目前為止所獲得的最大面積。 在每一步中,我們會找出指標所指向的兩條線段形成的區域,更新 maxarea,並將指向較**段的指標向較長線段那端移動一步。為了使面積最大化,我們需要考慮更長的兩條線段之間的區域。如果我們試圖將指向較長線段的指標向內側移動,矩形區域的面積將受限於較短的線段而不會獲得任何增加。但是,在同樣的條件下,移動指向較**段的指標儘管造成了矩形寬度的減小,但卻可能會有助於面積的增大。因為移動較**段的指標會得到一條相對較長的線段,這可以克服由寬度減小而引起的面積減小。
public int maxarea(int height)
return maxarea;
}
複雜度分析
時間複雜度:o(n),一次掃瞄。
空間複雜度:o(1),使用恆定的空間
演算法 盛最多水的容器。
給你 n 個非負整數 a1,a2,an,每個數代表座標中的乙個點 i,ai 在座標內畫 n 條垂直線,垂直線 i 的兩個端點分別為 i,ai 和 i,0 找出其中的兩條線,使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。說明 你不能傾斜容器,且 n 的值至少為 2。圖中垂直線代表輸入陣列 1,8,...
11題 盛最多水的容器O n
這道題本質是求面積。假設容器一開始具有最大的寬度0到 len 1 但是兩邊不固定。如果容器較短的一邊不變,即使另一條邊再高,也無法擴大面積,即容器的短板會限制面積改變。所以從短板那一邊開始往中間選擇新的邊,只有這個方向才存在求得更大面積的可能性。求出最大面積只需一次遍歷。func maxarea h...
LeetCode演算法題11 盛最多水的容器解析
給定 n 個非負整數 a1,a2,an,每個數代表座標中的乙個點 i,ai 在座標內畫 n 條垂直線,垂直線 i 的兩個端點分別為 i,ai 和 i,0 找出其中的兩條線,使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。說明 你不能傾斜容器,且 n 的值至少為 2。圖中垂直線代表輸入陣列 1,8,...