題目：spoj375
樹鏈剖分訓練題目
題意：給定一棵n節點的樹，有兩種操作，①修改某一條邊的權值②查詢某一條鏈u-->v的權值最大的邊。
分析：樹鏈剖分入門學習
對樹鏈剖分的初步認識：
①把樹上的邊分為兩類：重邊和輕邊。
②任意兩個節點u和v連線的這條鏈上，重鏈和輕邊的數目都不超過logn（n為總的邊數）
很明顯，以某個輕節點為根的子樹的規模不會超過父親節點的規模的一半，否則就不是輕節點了。
1.在鏈u--->v上,輕邊數目不超過logn
瞎證明：
lca=lca(u,v)。
首先證明u-->lca的鏈上，輕邊數目不超過logn。在極端情況下，鏈上的邊全部為輕邊。
由於u--->lca的這條鏈上以每個點為根節點的子樹的大小最多為父親節點的一半，從lca開始往下走，每次節點的數目都會最少減少一半，所以最多減少logn次就會走到底。
同理證明v--->lca的鏈上，輕邊數目不超過logn。
所以，在鏈u--->v上，輕邊數目不超過2*logn.....
2.在鏈u--->v上，重鏈的數目不超過logn
瞎證明：
u--->v這條鏈可以看成一條鏈有兩種顏色（就是重邊和輕邊），重邊為黑，輕邊為白。//白邊把黑邊分成很多段
初始鏈全部為黑色，現在如何將鏈塗色，使得黑邊的數目最多，明顯就是讓白色交錯在裡面，而白色的邊最多logn條，所以黑色的鏈最多也是logn條。
⑤查詢和修改的u-->v這條鏈的時間複雜度為logn*logn
**：
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int inf = 2147483647;
const int maxn = 10010;
struct node
list[maxn*2];
int head[maxn],cnt;
int top[maxn];//top[v]表示v所在的重鏈的頂端節點
int fa[maxn]; //父親節點
int deep[maxn];//深度
int sz[maxn];//sz[v]表示以v為根的子樹的節點數
int fp[maxn];//和p陣列相反
int son[maxn];//重兒子
int pos;
void init()
void add(int u,int v)
int dfs1(int cur,int dp) //第一遍dfs求出fa,deep,sz,son
} return sz[cur];
}void dfs2(int cur,int sp) //第二遍dfs求出top和p
}//線段樹
int tree[maxn<<4];
void update(int pos,int v,int l,int r,int rt)
int m=(l+r)>>1;
if(pos<=m)
update(pos,v,lson);
else
update(pos,v,rson);
tree[rt]=max(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);
}int query(int l,int r,int l,int r,int rt)
int q(int l,int r)
int find(int u,int v)//查詢u->v邊的最大值
u = fa[f1]; f1 = top[u];
}if(u == v)return tmp;
if(deep[u] > deep[v]) swap(u,v);
return max(tmp,q(p[son[u]],p[v]));
}int e[maxn][3];
int main()
dfs1(1,1);
dfs2(1,1);
for(int i = 0;i < n-1; i++)
char op[10];
int u,v;
while(scanf("%s",op) == 1)
}return 0;
}
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