作為一名蒟蒻,竟然學會了線段樹,也是神奇。。
現在就來交流一下我對線段樹的一些認識:
1.線段樹是一種資料結構,每個節點儲存乙個區間的資訊
2.可以用來優化dp、求區間最值等
3.遞迴求解,從根節點開始往下遞迴
4.用空間換時間
這是建樹函式,其中l,r表示構造的區間,lc,rc表示這個節點的左節點和右節點的編號,c為特徵值(可以替換)
將當前節點的編號記錄,然後確定區間範圍。
判斷區間大小是否為1,如果是的話就可以直接賦值了,然後return
取當前區間的mid,然後再分成左右子樹開始建樹。
最後更新當前節點的特徵值
這個是修改區間的函式:
首先判斷是不是相等,如果是的話就可以直接丟tag上然後return了
接著判斷左子樹還是右子樹要修改,左子樹遞迴
右子樹遞迴
這個是區間求和的函式:
如果當前節點與所求區間相等,那麼直接返回(記住要加上tag值)
如果當前點有tag的話,那麼就把tag往下傳,並且加入特徵值中,然後清零
接著判斷所求區間在左子樹還是右子樹中,然後return值;如果兩個都有的話,那就加起來
目前蒟蒻會的唯一優化是lazy tag,適用於區間修改等問題中
由於每次區間修改都要遞迴到葉子節點,很煩,很慢,所以乾脆就記錄下當前節點要加多少,等到呼叫的時候再加上
但是要注意query求和時需要把標記往下傳,並且加入特徵值,清零,不然之後會重複計算
題目描述
如題,已知乙個數列,你需要進行下面兩種操作:
1.將某區間每乙個數加上x
2.求出某區間每乙個數的和
輸入輸出格式
輸入格式:
第一行包含兩個整數n、m,分別表示該數列數字的個數和操作的總個數。
第二行包含n個用空格分隔的整數,其中第i個數字表示數列第i項的初始值。
接下來m行每行包含3或4個整數,表示乙個操作,具體如下:
操作1: 格式:1 x y k 含義:將區間[x,y]內每個數加上k
操作2: 格式:2 x y 含義:輸出區間[x,y]內每個數的和
輸出格式:
輸出包含若干行整數,即為所有操作2的結果。
輸入輸出樣例
輸入樣例:
5 51 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4
輸出樣例:118
20說明
時空限制:1000ms,128m
資料規模:
對於30%的資料:n<=8,m<=10
對於70%的資料:n<=1000,m<=10000
對於100%的資料:n<=100000,m<=100000
這道題目是懶標記的模板,可以用線段樹+懶標記求解
1.開始建樹,特徵值c表示當前節點的權值
2.對於詢問1,呼叫change函式,遞迴打上懶標記(需要判斷區間是否相等)
3.對於詢問2,呼叫query函式,對l~r求和,不斷遞迴,直到能夠直接求特徵值為止
my code:
#include#define maxn 100010#define for(a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ll long long
using
namespace
std;
ll len,n,q,a[maxn],p,l,r,x;
struct
nodetr[maxn
<<2
];void
build_tree(ll l,ll r)
ll mid=l+r>>1
; tr[now].lc=len+1
;build_tree(l,mid);
tr[now].rc=len+1;build_tree(mid+1
,r);
tr[now].c=tr[tr[now].lc].c+tr[tr[now].rc].c;
return;}
void
change(ll now,ll l,ll r,ll y)
tr[now].c+=y*(r-l+1
);
if(tr[now].m>=r) change(tr[now].lc,l,r,y);
else
if(tr[now].m
else
}ll query(ll now,ll l,ll r)
if(tr[now].m>=r) return
query(tr[now].lc,l,r);
else
if(tr[now].mreturn
query(tr[now].rc,l,r);
else
return query(tr[now].lc,l,tr[now].m)+query(tr[now].rc,tr[now].m+1
,r);
}int
main()
else printf("
%lld\n
",query(1
,l,r));
}return0;
}
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