BZOJ 1562 變換序列

bzoj 1562 傳送門

一道比較考對$hungry$演算法理解的題目

首先可以輕鬆看出原序列和答案序列的對應關係，從而建出二分圖匹配模型

下面的關鍵在於如何保證字典序最小

第一種方式是暴力逐位確定：

對於$1....n$每一位都先貪心選取字典序小的節點，判斷將該邊除去後能否完全匹配，不能再修改

但這樣複雜度明顯是$o(n^3)$

第二種方式是逆向匹配：

其實就是暴力貪心的思想，但逆序匹配後就不用判斷了，省去了每次重複的判斷：

從後往前對於每個點先選擇字典序小的節點進行匹配，

由於這一位的權重比後面所有點的權重都大，因此在之前貪心的結果下盡量匹配當前點就是最優解

這樣就將複雜度降到了$o(n^2)$

#include using

namespace
std;
const
int maxn=1e4+10
;int n,x,mat[maxn],res[maxn],vis[maxn],g[maxn][2],idx=1
;int dfs(int
x)    }
return0;
}int
main()
int sum=0
;    
for(int i=n-1;~i;i--,idx++) sum+=dfs(i);
if(sum!=n) return puts("
no answer
"),0
;    
for(int i=0;ii;
for(int i=0;i"
%d "
,res[i]);
return0;
}

BZOJ 1562 變換序列

二分圖匹配 要求字典序最小 匈牙利演算法 自n 1至0嘗試匹配 先嘗試小數，這個通過加邊順序控制 這樣高優先權位置只有在不可行時才取大數 include using namespace std const int maxn 11111 int n int d maxn int f maxn if m...

NOI2009 bzoj1562 變換序列

可以把距離看成每個點都有兩個匹配點，這樣就是求字典序最小的二分圖匹配。先任意求出乙個，然後從小到大考慮每個點，嘗試更換他的匹配點，但是要求不能改動之前的匹配。include include using namespace std const int maxn 10010 int a maxn fir...

BZOJ1562 NOI2009 變換序列

1 題意 題意有些難理解 2 分析 我們發現如果要求判斷是否合法的話就so easy了，二分圖匹配即可，但是我們發現要求輸出字典序最小的，那麼我們在匈牙利的時候就倒著列舉，另外鄰接表中的邊一定要排好序，如果用的是鍊錶的話，就從大到小，vector就從小到大插入，然後我們就可以保證字典序最小了，想了半...