冰精凍西瓜 P3787洛谷

琪露諾是擁有操縱冷氣程度的能力的妖精，一天她發現了一片西瓜地。這裡有n個西瓜，由n-1条西瓜蔓連線，形成乙個有根樹，琪露諾想要把它們冷凍起來慢慢吃。

這些西瓜蔓具有神奇的性質，可以將經過它的冷氣的寒冷程度放大或縮小，每條西瓜蔓放大/縮小冷氣寒冷程度的能力值為wi，表示冷氣經過它後，寒冷程度值x會變為x*wi。每個西瓜也有乙個寒冷程度值，炎熱的夏日，所有西瓜的寒冷程度值初始都為0。

琪露諾會做出兩種動作:

①.對著西瓜i放出寒冷程度為x的冷氣。這股冷氣順著西瓜蔓向「西瓜樹」的葉子節點蔓延，冷氣的寒冷程度會按照上面的規則變化。遇到乙個西瓜連了多條西瓜蔓時，每條葉子節點方向的西瓜蔓均會獲得與原先寒冷程度相等的冷氣。途徑的所有西瓜的寒冷程度值都會加上冷氣的寒冷程度值。

⑨.向你詢問西瓜i的寒冷程度值是多少。

等等，為什麼會有⑨？因為笨蛋琪露諾自己也會忘記放了多少冰呢。

所以，幫她計算的任務就這麼交給你啦。

輸入格式：

第一行乙個整數n,表示西瓜的數量。

西瓜編號為1~n，1為這棵「西瓜樹」的根。

接下來n-1行，每行有兩個整數u,v和乙個實數w，表示西瓜u和西瓜v之間連線有一條藤蔓，它放大/縮小冷氣寒冷程度的能力值為w。

接下來一行乙個整數m，表示操作的數量。

接下來m行，每行兩個或三個整數。

第乙個數只能是1或9。

如果為1，接下來乙個整數i和乙個實數x，表示對西瓜i放出寒冷程度為x的冷氣。

如果為9，接下來乙個整數i，表示詢問編號為i的西瓜的寒冷程度值。

輸出格式：

對於每個操作⑨，輸出一行乙個實數，表示對應西瓜的寒冷程度值。

輸入樣例#1：

1 2 1.00000000

2 3 0.00000000

3 4 1.00000101

91 1 3.00000000

9 29 3

1 2 1.42856031

9 49 2

1 3 4.23333333

9 29 4

輸出樣例#1：

3.00000000

0.00000000

4.42856031

4.23333761

子任務可能出現如下的特殊性質:

「西瓜樹」退化為一條鏈

輸入資料中的實數均保留8位小數，選手的答案被判作正確當且僅當輸出與標準答案誤差不超過10^-7。請特別注意浮點數精度問題。

實際資料中，冷氣的寒冷程度x的範圍為 [-0.1,0.1]

題解：

很巧妙的樹狀陣列，線段樹也可以

首先運用了「砍樹」思想，因為當wi=0時，該邊無法傳遞凍氣。將整棵樹以wi=0的

邊為界，分成多棵樹，每一棵樹都求dfs並編號，記錄乙個點影響的區間(子樹)

in[i]~out[i](就是子樹dfs序號的範圍，當然包括自己)，

並記下每個點到該樹的根的w之積

對於操作①，可以這麼想，如果所有冷氣都是從樹根釋放出來的，

那麼冷凍值可以直接累加起來，最後乘以ki就能得到任意子節點的冷凍值

因此我們可以把每個操作①看做從樹根釋放的，那麼冷凍值就是x/ki。

所以只要給冷氣釋放的節點和其子樹都增加x/ki即可。

由於有線段樹的支援，所以單次操作時間複雜度是o(logn)

對於操作⑨，只要輸出樹狀陣列(線段樹)上對應節點的值乘以ki即可，時間複雜度也是o(logn)

如果不砍樹，則該點的凍氣的就會往wi=0的下面蔓延，不合題意。

(此處wi指邊權，ki指樹根到i的wi之積，與**變數有出入)

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7
#define ld double
8using
namespace
std;
9int
n,m;
10 vectorg[100005
];11 vectordis[100005
];12
const ld eps=1e-8
;13 queueq;
14bool vis[100005
];15
intin[100005],cnt,out[100005
];16 ld c[100005],w[100005
];17
void add(int u,int
v,ld d)
1822
void dfs(int
x)23 
34else
if (vis[g[x][i]]==0)35
q.push(g[x][i]);36}
37out[x]=cnt;38}
39void update(int
x,ld d)
40 44 ld query(int
x)45 
51int
main()
52 60      q.push(1
);61      cnt=0;62
while (!q.empty())
6368       scanf("
%d",&k);
69for (i=1;i<=k;i++)
7080
else
8185
}86 }

冰精凍西瓜 P3787洛谷

luogu P3787 冰精凍西瓜

Luogu3787 冰精凍西瓜（樹上操作）題解

洛谷P1601 A B Problem（高精）

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