1596 Usaco2008 Jan 電話網路

farmer john決定為他的所有奶牛都配備手機，以此鼓勵她們互相交流。不過，為此fj必須在奶牛們居住的n(1 <= n <= 10,000)塊草地中選一些建上無線電通訊塔，來保證任意兩塊草地間都存在手機訊號。所有的n塊草地按1..n 順次編號。所有草地中只有n-1對是相鄰的，不過對任意兩塊草地a和b(1 <= a <= n; 1 <= b <= n; a != b)，都可以找到乙個以a開頭以b結尾的草地序列，並且序列中相鄰的編號所代表的草地相鄰。無線電通訊塔只能建在草地上，一座塔的服務範圍為它所在的那塊草地，以及與那塊草地相鄰的所有草地。請你幫fj計算一下，為了建立能覆蓋到所有草地的通訊系統，他最少要建多少座無線電通訊塔。

* 第1行: 1個整數，n

* 第2..n行: 每行為2個用空格隔開的整數a、b，為兩塊相鄰草地的編號

* 第1行: 輸出1個整數，即fj最少建立無線電通訊塔的數目

51 3

5 24 3

3 5輸入說明:

farmer john的農場中有5塊草地：草地1和草地3相鄰，草地5和草地2、草地

4和草地3，草地3和草地5也是如此。更形象一些，草地間的位置關係大體如下：

（或是其他類似的形狀）

4 2

| |

1--3--5

2輸出說明:

fj可以選擇在草地2和草地3，或是草地3和草地5上建通訊塔。

gold

黃學長的題解：

f[i][0]：以i為根的子樹中所有點均被覆蓋且草地i上無訊號塔所需的最小塔數（i被其兒子覆蓋）

f[i][1]：以i為根的子樹中所有點均被覆蓋且草地i上有訊號塔所需的最小塔數

f[i][2]：以i為根的子樹中除i點以外其餘點均被覆蓋所需的最小塔數

很容易想到是樹形dp，然後對於乙個節點i，如果在它的上面建立無線電發射塔的話，那麼只需要考慮在他的兒子裡面取min即可；

2然後自然而然的想到要轉移i節點沒有建立發射塔的情況，那麼一種情況是它被它的兒子覆蓋，另一種是被他的父親覆蓋，

3對於被他的父親覆蓋這種情況，只需要對它的兒子沒有建立發射塔並被覆蓋的情況求和即可，

4 對於被他的兒子覆蓋這種情況，可以列舉他被某個兒子覆蓋，其他的兒子隨便取，這樣就好了。

個人理解

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include
8 #include9 #include10 #include11 #include
12#define inf 100000000
13#define maxn 10005
14#define maxm 10000+5
15#define eps 1e-10
16#define ll long long
17#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
18#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
19#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
20#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
21#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
22using
namespace
std;
23int tot,head[maxn],f[3
][maxn];
24struct
edgee[maxn*2
];27
intread()
30while(ch>='
0'&&ch<='9')
31return x*f;32}
33void insert(int u,int
v)36
void dp(int x,int
fa)47
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
52} 
53int
main()
61     dp(1,0
);62     printf("
%d",min(f[0][1],f[1][1
]));
63return0;
64 }

view code

by：也可以用貪心來做。。。。。。

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