2 尾部的零

原題**： 

設計乙個演算法，計算出n階乘中尾部零的個數

您在真實的面試中是否遇到過這個題？ 

yes樣例11! = 39916800，因此應該返回 2

挑戰

o(logn)的時間複雜度

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數學思路：

假如你把1 × 2 ×３× 4 ×……×n中每乙個因數分解質因數，結果就像： 

1 × 2 × 3 × (2 × 2) × 5 × (2 × 3) × 7 × (2 × 2 ×2) ×…… 

10進製數結尾的每乙個0都表示有乙個因數10存在——任何進製都一樣，對於乙個m進製的數，讓結尾多乙個0就等價於乘以m。 

10可以分解為2 × 5——因此只有質數2和5相乘能產生0，別的任何兩個質數相乘都不能產生0，而且2，5相乘只產生乙個0。 

所以，分解後的整個因數式中有多少對(2, 5)，結果中就有多少個0，而分解的結果中，2的個數顯然是多於5的，因此，有多少個5，就有多少個(2, 5)對。 

所以，討論1000的階乘結尾有幾個0的問題，就被轉換成了1到1000所有這些數的質因數分解式有多少個5的問題。 

參考：1 

2 

1

class
solution 
15return
count5;16}
17 };

乙個更直觀但非常耗時的方法：

1

long
long trailingzeros2(long
longn)2
12}13return
count5;
14 }

其他參考：

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問題描述 設計乙個演算法，計算出n階乘中尾部零的個數 樣例11 39916800 因此應該返回 2.這個問題相信很多老鐵都已經遇到過了，很經典的乙個題目，還是那句老話，重要的是考慮的過程，是如何想到以5的個數來統計0的個數呢？又是如何想到除以25 除以125.的呢？這些事重點。首先n 中，哪些數字相...

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問題描述 設計乙個演算法，計算出n階乘中尾部零的個數。樣例 11 3991680011 39916800 因此應該返回 2。解答 js實現 const trailingzeros function n return sum 分析 思考乙個數尾部的零是怎麼得來的，乘以10對吧，所以n的階乘尾部有多少零...

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描述 設計乙個演算法，計算出n階乘中尾部零的個數。樣例 11 39916800，因此應該返回 2 挑戰 o logn 的時間複雜度 分析 假如你把1 2 4 n中每乙個因數分解質因數，結果就像 1 2 3 2 2 5 2 3 7 2 2 2 10進製數結尾的每乙個0都表示有乙個因數10存在 任何進製...