標準方程法(正規方程法)

2022-05-11 17:58:46 字數 1114 閱讀 2315

為了求得引數θ,也可以不用迭代的方法(比如梯度下降法對同一批資料一直迭代),可以採用標準方程法一次性就算出了θ,而且還不用feature scaling(如果feature不多的話,比如一萬以下,用這種方法最好)。

標準方程法介紹:

(1)這裡面,x的第一列是人為新增的,為了方便運算的,都置為1,後面才是真正的特徵。

(2)下面是樣本對應的輸出:

(3)設擬合函式為: h(x) = θ0 * x0 + θ1 * x1 .... + θn * xn  ( 其中x0 = 1)

(4)採用均方誤差定好代價函式

最終結果 :

證明:

要使得j最小,則有j對θ的導數=0,則

證完。補充:

若不可逆,則

1)可能是有兩列是線性相關的,那麼就刪除乙個特徵;

2)可能是特徵值過多,則刪除一些特徵值。

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