題目背景
盛況空前的足球賽即將舉行。球賽門票售票處排起了球迷購票長龍。
按售票處規定，每位購票者限購一張門票，且每張票售價為50元。在排成長龍的球迷中有n個人手持面值50元的錢幣，另有n個人手持面值100元的錢幣。假設售票處在開始售票時沒有零錢。試問這2n個球迷有多少種排隊方式可使售票處不致出現找不出錢的尷尬局面。
題目描述
例如當n=2是，用a表示手持50元面值的球迷，用b表示手持100元錢的球迷。則最多可以得到以下兩組不同的排隊方式，使售票員不至於找不出錢。
第一種:a a b b
第二種:a b a b
[程式設計任務]
對於給定的n (0≤n≤20),計算2n個球迷有多少種排隊方式，可以使售票處不至於找不出錢。
輸入輸出格式
輸入格式：
乙個整數，代表n的值
輸出格式：
乙個整數，表示方案數
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
2輸出樣例#1：2說明
必開qword
測試：n=15
回溯:1秒（超時）
模擬棧：大於10分鐘
遞迴演算法：1秒（超時）
動態規劃：0 ms
組合演算法：16 ms
題意：每個100元來之前必須有乙個沒走的50元，然後一起原地消失，讓人想起了括號匹配
這道題目給出的方向已經很明確了（說明都給你測試了）
很顯然，可行的操作只有動規和組合演算法。
但是！不信邪的摸魚醬用沒有回溯的dfs跑了一遍感覺還行，20組陣列超時了4組（17,18,19,20）
**：#includeusing namespace std;
int n,cnt;
void dfs(int a,int b,int step)
int main()
,n;int main()
{ cin>>n;
for(int i=2;i<=n;i++)
h[i]=h[i-1]*(4*i-2)/(i+1);
cout 球賽門票的售票處規定每位購票者限購一張門票，且每張門票售價50元。購票者中有m位手持50元錢幣，另有n人手持100元。假設售票處開始售票時無零錢。問這m n人有幾種排隊方式可使售票處不致出現找不出錢的局面。對給定的m,n 0 m,n 5000 計算出排隊方式總數。兩個整數m和n。輸出方案數.遞推了好... 球賽門票的售票處規定每位購票者限購一張門票，且每張門票售價50元。購票者中有m位手持50元錢幣，另有n人手持100元。假設售票處開始售票時無零錢。問這m n人有幾種排隊方式可使售票處不致出現找不出錢的局面。對給定的m,n 0 m,n 5000 計算出排隊方式總數。輸入資料第1行為測試資料的個數t，餘... 卡特蘭數經典 texttt 分拆問題。分析 題意相當於排列 n 個 texttt a 和 n 個 texttt b 使得相鄰 texttt 有序！消掉，然後左右元素並到一起再消，最後消完的序列個數。設 texttt 為乙個組 1 texttt 自巢狀一次為乙個組 2 即 texttt 以此類推。後面...球迷購票問題
1247 球迷購票問題
洛谷P1754 球迷購票問題 題解