題面傳送門
虛樹，顧名思義是虛的，就是不能完全代表一棵樹的樹。
換句話說，虛樹上只保留對我們有用的節點。而其它節點就沒有必要存在。
可以來看一道例題[sdoi2011]消耗戰
我們很容易發現，如果只保留樹上的資源點和資源點兩兩之間的lca，那麼其餘的點全部是沒有用的。
同時我們又知道結論:\(n\)個點兩兩的\(lca\)只有最多\(n-1\)個點。
所以這樣子建出來的虛樹一定是可以的。
說的好聽，這怎麼建啊
我們先將所有資源點按dfs序公升序排序，然後依次插入樹中。
具體的，維護乙個dfs序公升序的棧，這個棧表示虛樹最右邊的一條鏈。因為我插入的點dfs序遞增，我只需要知道最右邊的資訊即可。
然後設棧頂為\(top\)，棧頂的下面乙個是\(y\)，待插入的點為\(x\),\(lcas=lca(top,x)\)那麼有分類討論:
如果\(d[lca]，即我不接著這條鏈走，我要換一條鏈走，所以不斷彈出棧與連邊直至這個條件不滿足。
然後這時又有情況:
如果此時的\(lca=top\)，那麼什麼都不用做。
如果不等於，那麼\(d_top\)一定小於\(d_lca\)，而這時又是換一邊走，所以把連邊然後\(top\)彈出然後看看\(lcas\)是否為\(y\)然後看是否加入即可。
最後把\(x\)加入，別忘了最後把棧中的邊加入虛樹。
最後樹形\(dp\)即可。
時間複雜度\(o(mlogn+\sum\limitslogn)\)
code:
#include#define ll long long
#include#define beg(x) int cur=s.h[x]
#define end cur
#define go cur=tmp.z
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n,m,k,x,y,z,st[250039],now,lcas,pus,sh,dh,flag[250039],a[250039],d[250039],top[250039],siz[250039],son[250039],fa[250039],dfn[250039];
ll w[250039],dp[250039];
struct yyy;
struct ljb;h[x]=head;}
}s,g;
inline void dfs1(int x,int last)
inline void dfs2(int x,int last)
inline int lca(int x,int y)
inline bool cmp(int x,int y)
inline void dfs(int x)
int main()
while(--sh)g.add(st[sh],st[sh+1],0);dfs(1);
printf("%lld\n",dp[1]); for(j=1;j<=k;j++) flag[a[j]]=0;
}}
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