終於把這鬼玩意弄完了……
為什麼寫的這麼醜……
（順便吐槽 routesea）
最短路的狀態很顯然：\(f[i]\) 表示從第 \(i\) 條線下來的最小代價。
首先明顯要把那個式子拆開。直覺告訴我們這應該是個斜率優化。
\[f[i]=\min(f[j]+a(p_i-q_j)^2+b(p_i-q_j)+c)(x_i=y_j,p_i\ge q_j)
\]\[f[i]=\min(f[j]+ap_i^2-2ap_iq_j+aq_j^2+bp_i-bq_j+c)(x_i=y_j,p_i\ge q_j)
\]\[f[i]=ap_i^2+bp_i+c+\min((-2aq_j)\times p_i+(aq_j^2-bq_j+f[j]))(x_i=y_j,p_i\ge q_j)
\]後面是個明顯的斜率優化。（說是明顯然而同步賽時 sb 了居然沒看出來）
然而具體怎麼搞？我的**又臭又長或許就是在這裡……
我的做法是：把線按 \(p\) 排序，從小到大列舉。
每次把起點處的凸包能加線就加線，注意要加的 \(q\le\) 這條線的 \(p\)。由於 \(p\) 從小到大列舉這個很簡單。
然後在凸包上二分，把自己這條線加到終點的凸包的候選中。
不過由於我太菜，只想得到 set 維護凸包，所以寫得很醜。
然後因為有二分，又要對相鄰的線的交點再弄個 set……
無論如何時間複雜度 \(o(m\log m)\)。
#includeusing namespace std;
const int maxn=400040;
#define for(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define rof(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
inline int read()
struct edge
};struct point
void remove(int id,set::iterator it));
it1++;
} if(it2!=hull[id].end()) pt[id].erase((point));
if(it1!=hull[id].begin() && it2!=hull[id].end()));
} hull[id].erase(it);
}void insert(int id,item x)
if(it2!=hull[id].end())
it1=it2=it=hull[id].find(x);it2++;
if(it1!=hull[id].begin() && it2!=hull[id].end())
it=it1=it2=hull[id].find(x);it2++;
if(it1!=hull[id].begin() && it2!=hull[id].end()));
it1++;
} if(it1!=hull[id].begin()));
} if(it2!=hull[id].end()) pt[id].insert((point));
it=it1=hull[id].find(x);
while(it1!=hull[id].begin())
it=it1=hull[id].find(x);it1++;
while(it1!=hull[id].end()));
in[e[i].u].erase(in[e[i].u].begin());
} if(hull[e[i].u].empty()) continue;
int p=e[i].p,k,b;
set::iterator it=pt[e[i].u].lower_bound((point));
if(it==pt[e[i].u].end())
else k=it->k,b=it->b;
f[e[i].id]=a*p*p+b*p+c+k*p+b;
in[e[i].v].insert(e[i]);
if(e[i].v==n) ans=min(ans,f[e[i].id]+e[i].q);
} printf("%d\n",ans);
}
NOI2019 回家路線
點此看題 首先可以用暴力dpdp dp艹過去，設dp i j dp i j dp i j 為到了i ii點的時間是j jj的最小花費，由於時間是單向流逝的，我們可以先把邊按出發時間排序，用邊轉移，列舉到達出發點的時間jjj d p y i q i dp x i j cost p i j dp y i...
NOI2019 回家路線
link solution 演算法一通過觀察範圍發現 q leq1000 所以直接暴力拆點 dp 時間複雜度 o 1000m o 能過 演算法二因為有 a times x 2 b times x c 考慮斜率優化。設 f i 表示走完第 i 條邊的最小煩躁值，則 f i min space u i ...
LOJ 3156 NOI2019 回家路線
傳送門 明明可以bfs bfsbf s寫了個dij dijdi j把自己強行玩wawa wa有2種做法 第一種 考慮對於同乙個點的入邊i,j i,ji,j轉移給出邊xxx 把式子列出來後發現是乙個標準的斜率優化 在凸包上二分就可以了 複雜度o m logm o mlogm o mlog m 第二種 ...