複數：設 $a$，$b$ a,b
'>為實數，$i2=
−1'>i^=−1$ ，形如 $a+b
i'>a+bi$ 的數叫複數，其中 $i$ i
'>被稱為虛數單位，複數域是目前已知最大的域
在復平面中，$x$ x
'>代表實數，$y$ y
'>軸（除原點外的點）代表虛數，從原點 $(0,
0)'>(0,0)$ 到 $(a,
b)'>(a,b)$ 的向量表示複數 $a+b
i'>a+bi$
模長：從原點 $(0,
0)'>(0,0)$ 到點 $(a,
b)'>(a,b)$ 的距離，即 $\sqrt$
幅角：假設以逆時針為正方向，從 $x$ x
'>軸正半軸到已知向量的轉角的有向角叫做幅角
加法：$(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i$
減法：$(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i$
乘法：$(a+bi)∗(c+di)=(ac−bd)+(bc+ad)i$
在復平面上，以原點為圓心，$1$ 1
'>為半徑作圓，所得的圓叫單位圓。以圓點為起點，圓的 $n$ n
'>等分點為終點，做第 $n$ n
'>個向量，設幅角為正且最小的向量對應的複數為 $omega_ω
n'>^$，稱為 $n$ n
'>次單位根。
根據複數乘法的運算法則，其餘 $n−1
'>n−1$ 個複數為 $omega_ω
n'>^$， $omega_ω
n'>^$， $omega_ω
n'>^$…… $ω
n'>omega_^$
那麼如何計算它們的值呢？這個問題可以由尤拉公式解決
$\omega_^=\cos\ k *\frac+i\sin k*\frac$
快速傅利葉變換FFT
fft的作用就不多說了，搞訊號處理的人都會用上。fft的由來 傅利葉變換ft 離散傅利葉變換dft 快速傅利葉變換fft。學習資料 1 陳後金的 數字訊號處理 裡面深入淺出，該有的公式都有，程式設計思想也有。2 一篇系統講述傅利葉變換的帖子 3 學生對fft的理解 4 工程人員對fft的簡單明瞭的總...
快速傅利葉變換 FFT
bzoj 2179 fft快速傅利葉 果題 bzoj2194 請計算c k sigma a i b i k 其中 k i n 並且有 n 10 5。a,b中的元素均為小於等於100的非負整數。注意到i 和 i k有奇妙的聯絡 不妨嘗試把b翻轉 然後就變成卷積了。貼個模板 include define...
快速傅利葉變換 FFT
首先說一下我用fft做什麼，我要做的是多項式乘法，或者說，加速多項式乘法。考慮多項式a x j 0n 1aj xj，它一共有 n 項，我們稱它的次數界為 n。假設我們有兩個次數界為 n 的多項式a x 和b x 要求它們的和是非常簡單的，只需要將對應的係數相加，複雜度為o n 如果要求他們的積，則需...