poj 1661 動態規劃拯救老鼠

題幹在最後

首先承認這道題用了我很多的時間，作為乙個動態規劃入門者兼vj新手，這道題對我來講是比較有難度的。

感想就是，設定判斷條件時，一定要考慮全面，不要怕**長；

然後就是，對於動態規劃，不應只把他當作一種套路甚至是解體模版；這樣的話，你就總是想「拿條件，套公式」，對於dp，這種思想是危險而又行不同的。

我覺得更應該把dp當作一種思想，解決、看待這類問題的一種角度，如果說對於dp題有套路，這個套路只能是dp的思想，而不應該包含**之類的東西。

在做這道題的同時我就犯了上述錯誤，在重新看了一遍北大的《演算法基礎》關於遞迴的部分後，我基本獨立的寫出來了自己的ac**。

網上有很多這道題的解析，但我覺得對入門者都不夠友好，而且寫的很雜亂，如果你也在入門dp，希望我的分享能對你有幫助。

入門者的dp問題分析：

在做dp問題時，可以先用遞迴的思想去考慮問題，先分解出整個求解過程中，其中乙個完整的遞迴過程，然後考慮邊界條件；

對於這道題，我把從某平板的一端落下，再左右移動到所在平板的左or右端作為乙個「完整的遞迴過程」，如圖：

其中四條鉛筆線都可以看作乙個完整的遞迴過程，如果你還不明白的話：

鉛筆線的起點到底部的最小路程，就等於鉛筆線這條曲線的長度，加上終點到底部的最短路程；

對於小老鼠一開始的下落，這個遞迴過程也是適用的。

這裡的遞迴，就是「歸」到了「求乙個點到底部的最短距離」這個問題上，也就是上面這句話的高亮部分。

左右端點下落情況非常相似，我們要分開求，最終比較的就是，小老鼠一開始下落時，從板子左邊掉下去和從右邊掉下去那個路程更短。

邊界條件：如果點下方沒有板子了，那就不再遞迴，而是返回點的高度（也就是點所在板子的高度）。

然後問題是，如何判斷端點下面有沒有板子呢？

這裡，點的下方可能有板子，也可能沒有板子，也可能有許多板子，很自然能能想到的辦法是，我們將板子按高度排序，判斷我們點所在的板子下方的那塊板子，是不是在端點下方；這個判斷就不難了，只需判斷我們（小老鼠）所在板子的端點與下面那塊板子的左右端點的關係就能得出結論。

再然後，當用遞迴的函式直接求解dp問題時，中間過程往往會出現，某乙個問題重複多次求解的現象（不理解的同學可以看看北大《演算法基礎》慕課第四章第一節，講的非常好），浪費了時間與空間資源，這時我們的策略是，把每乙個求解過的問題都存起來，下一次要求這個問題時就直接使用結果了。

因此，根據我們所找出的遞迴過程的特點，我們從下往上求，這樣上面的就可以用下面的板子端點的結果了；

一直求到最高點，那麼最終結果就是左側下落，和右側下落，結果中的最小值了。

其中注意結構體排序的'>' '

#include

using namespace std;

#define maxn 1000+10

#define inf 100000000

int x,y,np,mh,lmt[maxn],rmt[maxn];

struct flat

}if(x==-1)

return rmt[np]>=lmt[np]?lmt[np]:rmt[np]; //求最小值

}int main()

sort(f,f+np+1); //公升序

// cout題意："help jimmy" 是在下圖所示的場景上完成的遊戲。

場景中包括多個長度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度為零，長度無限。

jimmy老鼠在時刻0從高於所有平台的某處開始下落，它的下落速度始終為1公尺/秒。當jimmy落到某個平台上時，遊戲者選擇讓它向左還是向右跑，它跑動的速度也是1公尺/秒。當jimmy跑到平台的邊緣時，開始繼續下落。jimmy每次下落的高度不能超過max公尺，不然就會摔死，遊戲也會結束。

設計乙個程式，計算jimmy到底地面時可能的最早時間。

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