首先我們發現乙個顯然的貪心策略,連線相鄰兩個寫字樓總是更優.
所以本題就變成了數軸上一堆點,要選 k 個彼此不相鄰的區間,使得區間長度最小
對於 10000 的資料來說,我們可以用 dp 解決,
f[i][j]表示考慮前i個點，已經形成j對點的最小距離，num[i]表示第i個點的座標。
如果這個點不與其他點組成一對，那麼f[i][j]=f[i-1][j]。
否則這個點只能和前面的點組成一對，f[i][j]=f[i-2][j-1]+num[i]-num[i-1]。
f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-2][j-1]+num[i]-num[i-1]);
時間複雜度o(nk) ,可以滾動陣列優化過。
對於全部資料來說,我們有一種非常奇特的貪心
這裡有乙個非常精妙的轉化。假設在原先的n個點上有abcde5個相鄰點(a假設bc是最小的那個，我們貪心把bc選出來，然後加入答案以後刪除。之後我們同時把與bc相鄰的ab,cd取出來。把這三個值全都刪除後合成乙個新的值，這個值=ab+cd-bc。那麼如果我們再次通過貪心原則把這個ab+cd-bc選出來加入答案，那麼其中的-bc會和一開始選擇的bc抵消，相當於我們這兩次選擇了ab+cd，也就是與bc相鄰的兩段。每一次選擇會把已選擇的段的數量+1，所以選擇k次以後的ans就是最優解, 這類似於網路流的退流操作
我們需要用鍊錶維護每個元素的前驅後繼, 並且需要維護乙個可以刪除任意乙個元素(不只是根元素)的堆,
這裡有兩種操作, 如果維護的值比較小,可以維護乙個 bool 陣列來標記被刪除的元素, 如果被維護的元素很大, 我們需要維護乙個刪除堆, 每次詢問的時候,比較刪除堆與
原堆的堆頂, 如果一樣就 pop
#include #include #include #include #include #include #define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int init()
while(c >= '0' && c <= '9')
return fh * rv;
}int n, k, loc[maxn], num[maxn], pre[maxn], nxt[maxn];
struct node
};priority_queuehea;
bool del[maxn];
ll ans;
int main() );
} }for(int i = 1; i <= n; i++)
nxt[0] = 1; nxt[n] = 0;
num[0] = num[n] = 0x3f3f3f3f;
for(int i = 1; i <= k; i++) );
pre[x] = pre[l]; nxt[x] = nxt[r];
pre[nxt[r]] = x; nxt[pre[l]] = x;
} cout << ans << endl;
return 0;
}
洛谷P5049 洛谷P5022 題解 旅行
原題 資料加強版 加強版 參考你谷題解 終於調過了 又是一如既往的申必錯誤 noi plus石錘了 原題的資料允許我們 o n 2 暴力斷邊，但是加強版的資料達到了 n log n 級別，我們必須在斷邊這一環節尋求更好的解法。考慮我們進入環後在何處回溯 根據繼續走環走到的點分類 設當前已經從 b 走...
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