HDU 6108 整除判斷 數學

題意是求在給定的 p 進製下，滿足條件的數字 b 有多少。條件：若任何乙個數的各位數字之和能被 b 整除，則該數可被 b 整除。

在 p 進製下，每個正整數都可以都可以表示為：a0*p^0 + a1*p^1 + a2*p^2 +…+an*p^n

(a0*p^0 + a1*p^1 + a2*p^2 +…+an*p^n) % b = 0 ⇒（a0 % b + a1 % b * p^1 % b +…+ an % b * p^n % b）% b = 0　　　　(1)

(a0 + a1 + … + an) % b = 0 ⇒ (a0 % b + … + an % b) % b = 0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)

（1）和（2）等價  當且僅當  p % b = 1( 即 p^n % b = 1)，而 p % (p - 1) = 1，問題就轉化成了求 p - 1 的因子個數。

**如下：

1 #include 2

using
namespace
std;
3int
main()
422                 cnt*=(tmp+1
);23}24
}25if(a>1) cnt<<=1
;26         printf("
%d\n
",cnt);27}
28return0;
29 }

hdu 6108 小C的倍數問題

acm.hdu.edu.cn showproblem.php?pid 6108 給定進製p，求有多少個b滿足p進製下，乙個正整數是b的倍數的充分必要條件是每一位加起來的和是b的倍數。在 p 進製下，每個正整數都可以都可以表示為 a0 a1p a2p 2 anpn a 0 a1 p anpn b 0 ...

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hdu6108小C的倍數問題（數學）

思路 先理解一下為什麼乙個數各個數字上的和是3的倍數那這個數就是3倍數 先看兩位數字的,如數碼ab組合 a b為3的倍數 那麼10 a b 9a a b 9a能被3整除,a b能被3整除,所以10 b能被3整除 再看三位數字的,如數碼abc組合 a b c為3的倍數 那麼100 a 10 b c 9...