題意：給定一棵樹（測試資料中樹的結點數中告知），求斷掉每條邊兩棵子樹所有重心的編號和之和。
題解：重心 + 樹狀陣列
先隨便求個重心出來，記做\(k\)。子樹大小記為\(sz\)，子結點子樹大小的最大值記為\(mx\)，考慮乙個結點\(u\not = k\)：
首先，割掉一條邊使得\(u\)成為所在連通塊的重心，這條邊一定不在\(u\)子樹內。原因很簡單，考慮若\(u\)在\(k\)的\(v\)方向的子樹中，把\(u\)子樹中一條邊刪去後，\(sz[v]\)會減小，那麼重心\(k\)會往非\(v\)方向偏移或者不動，但絕不會進入\(v\)子樹。
然後再考慮刪去的子樹應滿足什麼條件。容易發現是否合法只與子樹大小有關：我們得保證與\(u\)相連的子樹都滿足大小不超過連通塊大小除以\(2\)這個條件。令\(s\)為刪去的子樹（與\(u\)不連通的子樹）大小，條件形式化即為：
\[2\times mx[u]\leq n-s\\
2\times(n-s-sz[u]) \leq n-s
\]解出
\[s \in[n - 2\times sz[u], n-2 \times mx[u]]
\]再補上條件，刪掉的邊不在\(u\)子樹中。
這個怎麼求呢？看起來可以無腦主席樹，但是有更好的做法：
一條邊\((u,fa[u])\)，\(sz[u]\)對\(u\)子樹外有貢獻，\(n-sz[u]\)對\(u\)子樹內有貢獻，\(sz[u]\)對\(u\)的祖先結點有負的貢獻。
對於第乙個，把所有的貢獻加入樹狀陣列，到進入\(u\)的時候把貢獻去掉，離開\(u\)是把貢獻加上。
對於第二個，進入\(u\)的時候把貢獻加入，離開\(u\)是把貢獻去掉。
對於第三個，記錄進出\(u\)貢獻的增量，把
一、二的貢獻減去這個增量，就是\(u\)作為重心的次數。
最後考慮\(u=k\)的情況：
設最大兒子是\(v\)，次大兒子是\(v'\)，則可以分兩類：
dfs的時候記錄一下即可。
**皮了一下。
#include #include #include #define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int n = 3e5 + 5;
int n, rt, sz[n], mx[n], son1, son2;
vectorg[n];
ll ans;
struct bit
void clear()
void add(int u, int v)
}int qry(int u)
return ans;
}int qry(int l, int r)
} *b1 = new bit, *b2 = new bit;
void dfs(int u, int fa = 0)
if(n - sz[u] > n / 2) tg = 0;
if(tg && !rt) rt = u;
}bool s1[n];
void dfs2(int u, int fa = 0)
for(int i = 0; i < (int) g[u].size(); i ++)
if(u != rt)
}int main()
rt = 0; dfs(1); dfs(rt);
ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++) if(i != rt)
son1 = son2 = 0;
for(int i = 0; i < (int) g[rt].size(); i ++) else if(sz[v] > sz[son2])
}dfs2(rt);
printf("%lld\n", ans);
b1->clear(); b2->clear();
}return 0;
}
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